24.如圖,已知拋物線y=ax
2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0),C點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D,使△BCD的周長(zhǎng)最???若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)E是(1)中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于直線AC的下方,試求△ACE的最大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo).