2022-2023學年湖南省長沙市瀏陽市洞陽中學九年級(上)第二次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/17 14:0:1
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.)
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1.下列方程,是一元二次方程的是( ?。?br />①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-
=4,④x2=0,⑤x2-1x+3=0.x3組卷:1030引用:78難度:0.9 -
2.方程(x-3)2=x-3的根為( ?。?/h2>
組卷:104引用:6難度:0.9 -
3.在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中,若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:2456引用:116難度:0.9 -
4.用配方法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是( )
組卷:5630引用:182難度:0.9 -
5.把拋物線y=-x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( )
組卷:2137引用:258難度:0.9 -
6.已知一元二次方程的兩根分別是2和1,則這個一元二次方程是( )
組卷:44引用:2難度:0.9 -
7.對于拋物線y=-(x-2)2+6,下列結(jié)論中正確的結(jié)論有( )
組卷:52引用:2難度:0.7 -
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當x>-1時,y的值隨x值的增大而增大.
其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>組卷:7984引用:104難度:0.5
三、解答題(共66分)
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23.某百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“十一”國慶節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件.
(1)假設(shè)每件童裝降價x元,商場每天銷售這種童裝的利潤為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少?組卷:21引用:2難度:0.5 -
24.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點,過點A的直線l與拋物線交于點C,其中A點的坐標是(1,0),C點坐標是(4,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點D,使△BCD的周長最???若存在,求出點D的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)若點E是(1)中拋物線上的一個動點,且位于直線AC的下方,試求△ACE的最大面積及E點的坐標.組卷:1944引用:73難度:0.1