2022-2023學年河南省駐馬店市高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

• 1．設集合A={x|x²-x-12＜0}，B={x∈Z|x²+4x-5＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-0，1，2}
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 2．已知a,b為實數，復數z=a+2i,若

  z

  +

  b

  z

  =2ai,則|a|-|b|=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：32難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（2x+1）=2^x-x²-3，則f（3）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：30難度：0.7

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• 4．蒙古包是蒙古族牧民居住的一種房子，建設和搬遷很方便，適用于牧業(yè)生產和游牧生活．小明對蒙古包非常感興趣，于是做了一個蒙古包的模型，其三視圖如圖所示，現在他需要買一些油氈紙鋪上去（底面不鋪），則至少要買油氈紙（　?。?/h2>

  A．0.99πm2

  B．0.9πm2

  C．0.66πm2

  D．0.81πm2
  組卷：22難度：0.7

  解析

• 5．在正項等比數列{a_n}中，若a₃，a₇是關于x的方程x²-mx+4=0的兩實根，則log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+……+log₂a₉=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．16

  D．18
  組卷：96難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD⊥平面PAD，AB=6，∠BAD=60°，PC=AD=2PD=2BC=4，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 15 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 7．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某班舉行了一次環(huán)保知識有獎競答活動，有20名學生參加活動．已知這20名學生得分的平均數為m,方差為n.若將m當成一個學生的分數，與原來的20名學生的分數一起，算出這21個分數的平均數為m'，方差為n'，則（　?。?/h2>

  A．20m=21m'，21n=20n'	B．m=m'，20n=21n'
  C．20m=21m'，20n=21n'	D．m=m'，21n=20n'
  組卷：58難度：0.7

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二.選考題：共10分請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：228難度：0.5

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二.[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤9的解集；
  （2）若f（x）≥a|x|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：11難度：0.6

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