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2022-2023學(xué)年重慶市渝北中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/27 2:0:8
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).
1.
設(shè)全集U=R,集合A={x||x-1|≤1},B={x|2
x
-4≥0},則集合A∩(?
U
B)=( )
A.(0,2)
B.(0,2]
C.[0,2)
D.[0,2]
組卷:109
引用:3
難度:0.9
解析
2.
若a>b>0,c<0,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)+c<b+c
B.
c
a
>
c
b
C.a(chǎn)
2
<ab
D.
1
a
>
1
b
組卷:44
引用:11
難度:0.8
解析
3.
已知f(x)是R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x+ln(x+1),則f(-2)=( )
A.-2-ln3
B.-2+ln3
C.2-ln3
D.2+ln3
組卷:5
引用:2
難度:0.9
解析
4.
生物體死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14含量P會按確定的比率衰減(稱為衰減率),P與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式為
P
=
(
1
2
)
t
a
(其中a為常數(shù)),大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.若2021年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的75%,則可推斷該文物屬于( ?。?br />參考數(shù)據(jù):log
2
0.75≈-0.4
參考時間軸:
A.宋
B.唐
C.漢
D.戰(zhàn)國
組卷:490
引用:15
難度:0.8
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
-
2
e
|
x
|
+
1
?的大致圖象為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:88
引用:2
難度:0.8
解析
6.
我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”,如30=7+23.在不超過30的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和等于30的概率是( ?。?/div>
A.
1
12
B.
1
14
C.
1
15
D.
1
18
組卷:4367
引用:26
難度:0.7
解析
7.
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個正四棱錐.以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積,則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為( ?。?/div>
A.
5
-
1
4
B.
5
-
1
2
C.
5
+
1
4
D.
5
+
1
2
組卷:7319
引用:31
難度:0.6
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知A,B分別為橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右頂點,F(xiàn)為右焦點,點P為C上的一點,PF恰好垂直平分線段OB(O為坐標(biāo)原點),|PF|=
3
2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F的直線l交C于M,N兩點,若點Q滿足
OQ
=
OM
+
ON
(Q,M,N三點不共線),求四邊形OMQN面積的取值范圍.
組卷:64
引用:5
難度:0.6
解析
22.
已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)
f
(
x
)
=
a
x
2
e
x
,直線
y
=
1
e
x
為曲線y=f(x)的切線,g(x)=(x+1)lnx.
(1)求g′(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求a的值;
(3)定義
min
{
m
,
n
}
=
m
,
m
≤
n
,
n
,
m
>
n
,
函數(shù)m(x)=min{f(x),g(x)},h(x)=m(x)-tx
2
在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)t的取值范圍.
組卷:1
引用:2
難度:0.6
解析
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