2022-2023學年山東省青島一中高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/11 5:0:1
一、選擇題:(單選1-8每題5分)
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1.已知
,則復(fù)數(shù)z=( ?。?/h2>z=1-z1+i組卷:109引用:3難度:0.8 -
2.已知集合A={x|x2-x-2≥0},
,則A∪B=( ?。?/h2>B={x|y=x-1}組卷:587引用:14難度:0.8 -
3.已知sin(
-α)=π3,則sin(14-2α)=( ?。?/h2>π6組卷:481引用:6難度:0.7 -
4.若(1-x)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+?+a8(1+x)8,則a6=( ?。?/h2>
組卷:579引用:2難度:0.7 -
5.已知2020a=2021,2021b=2020,c=ln2,則( )
組卷:419引用:5難度:0.7 -
6.如圖1,在高為h的直三棱柱容器ABC-A1B1C1中,AB=AC=2,AB⊥AC.現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進一些水,水深為2,然后固定容器底面的一邊AB于地面上,再將容器傾斜,當傾斜到某一位置時,水面恰好為A1B1C(如圖2),則容器的高h為( ?。?/h2>
組卷:609引用:14難度:0.8 -
7.某地環(huán)保部門召集6家企業(yè)的負責人座談,其中甲企業(yè)有2人到會,其余5家企業(yè)各有1人到會,會上有3人發(fā)言則發(fā)言的3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:512引用:5難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知曲線C的方程為
.(x+1)2+y2+(x-1)2+y2=4
(1)判斷曲線C是什么曲線,并求其標準方程;
(2)過點的直線l交曲線C于M,N兩點,若點P為線段MN的中點,求直線l的方程.P(45,35)組卷:53引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=alnx-x+2x
(1)當a=3時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)①若恒成立,求a的值;f(x)≤2x-1
②求證:對任意正整數(shù)n(n≥2),都有(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))(1+122)(1+132)(1+142)…(1+1n2)<e組卷:278引用:6難度:0.1