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2022-2023學年山西省太原市小店區(qū)山西大學附中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/17 1:0:8

一、單選題(每小題5分,共60分)

  • 1.已知點A(1,0),B(2,
    3
    ),則直線AB的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:578引用:5難度:0.7
  • 2.已知圓(x-1)2+y2=4內(nèi)一點P(2,1),則過P點的最短弦所在的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:391引用:8難度:0.7
  • 3.直線3x+4y+5=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:151引用:2難度:0.7
  • 4.“a=-1”是“直線l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0與l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直”的( ?。?/h2>

    組卷:192引用:5難度:0.7
  • 5.若兩條平行直線l1:x-2y+m=0(m>0)與l2:x+ny-3=0之間的距離是
    5
    ,則m+n=( ?。?/h2>

    組卷:136引用:4難度:0.7
  • 6.以下四個命題表述正確的是(  )

    組卷:16引用:2難度:0.5
  • 7.已知中心在原點,焦點在x軸上,焦距為4的橢圓被直線l:y=x+3截得的弦的中點的橫坐標為-2,則此橢圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:220引用:5難度:0.5

三、解答題(17題10分,其余每題12分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等邊三角形,四邊形BCC1B1是邊長為2的正方形,D為AB中點,且
    A
    1
    D
    =
    5

    (1)求證:CD⊥平面ABB1A1;
    (2)若點P在線段B1C上,且直線AP與平面A1CD所成角的正弦值為
    2
    5
    5
    ,求點P到平面A1CD的距離.

    組卷:686引用:12難度:0.6
  • 22.已知點P(1,1)在橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)上,橢圓C的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,△PF1F2的面積為
    6
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)點A,B在橢圓C上,直線PA,PB均與圓O:x2+y2=r2(0<r<1)相切,試判斷直線AB是否過定點,并證明你的結(jié)論.

    組卷:118引用:5難度:0.6
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