2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．在

  11

  3

  ，0，

  2

  ，3.1415926，

  3

  -

  27

  ，

  π

  5

  ，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在下列各式中正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．± 9 =3

  C． 2 2 =2

  D． 16 =8
  組卷：376引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)E在射線AB上，要AD∥BC，只需（　　）

  A．∠A=∠CBE

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A+∠D=180°
  組卷：3375引用：28難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'F的位置，若∠EFC'=100°，則∠DFC'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：14586引用：29難度：0.3

  解析

• 5．當(dāng)式子

  2

  a

  +

  1

  的值取最小值時(shí)，a的取值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：3221引用：15難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段PQ=5，若點(diǎn)P坐標(biāo)是（-2，1），則點(diǎn)Q不在第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：2505引用：12難度：0.5

  解析

• 7．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)

  |

  b

  -

  a

  |

  -

  a

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．b-2a

  B．b

  C．-b

  D．a(chǎn)
  組卷：198引用：4難度：0.6

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢數(shù)的

  1

  2

  ，則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的

  2

  3

  ，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 2 3 y = 50 y + 1 2 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． x - 2 3 y = 50 y - 1 2 x = 50
  組卷：1392引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分，）

• 24．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．自2019年正式亮相后，相關(guān)特許商品投放市場(chǎng)，持續(xù)熱銷．某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如表：
  

  月份	銷售量/件		銷售額/元
  	冰墩墩	雪容融
  第1個(gè)月	100	60	14800
  第2個(gè)月	150	120	24600

  （1）問：每個(gè)“冰墩墩”和每個(gè)“雪容融”玩具的價(jià)格分別是多少？
  （2）某中學(xué)要在該冬奧官方特許商品零售店購(gòu)買兩種該批次的“冰墩墩”和“雪容融”玩具（兩種玩具都購(gòu)買）作為“北京冬奧會(huì)我參與”的征文比賽獎(jiǎng)品，花費(fèi)總額2000元整，請(qǐng)你幫該中學(xué)設(shè)計(jì)購(gòu)買方案．
  組卷：211引用：2難度：0.6

  解析

• 25．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
  （1）如圖1，求證：EF∥GH；
  （2）如圖2，過F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，EN交GH于點(diǎn)P，求證：∠N=45°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點(diǎn)Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出

  ∠

  GQH

  ∠

  MPN

  的值．
  
  組卷：4975引用：17難度：0.3

  解析