已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）如圖1，求證：EF∥GH；
（2）如圖2，過(guò)F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，EN交GH于點(diǎn)P，求證：∠N=45°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點(diǎn)Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出∠GQH∠MPN的值．
∠
GQH
∠
MPN
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：4988引用：17難度：0.3
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1．如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直線CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若∠1=42°，則∠2等于（ ）
發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：2348引用：9難度：0.9 -
2．兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)C重合，∠A=60°，∠D=45°．接著保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，但保證點(diǎn)D在直線AC的上方，若三角板CDE有一條邊與斜邊AB平行，則∠ACD=．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：1508引用：11難度：0.5 -
3．如圖，給出下列三個(gè)論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．請(qǐng)你以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論欄中，使之成
為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并說(shuō)明理由．
已知，如圖，，
結(jié)論：．
理由：．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：40引用：5難度：0.7