2020-2021學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列各式中，計算結(jié)果為a7（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.8 -
2．若a＞3，則下列各式中，不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.8 -
3．下列命題中，假命題是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.7 -
4．已知
是方程組x=3y=-2的解，則a+b的值是（ ?。?/h2>ax+by=2bx+ay=-3組卷：368引用：7難度：0.7 -
5．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形上，若正五邊形的兩個頂點在直尺的邊上，且一邊與直尺的一邊垂直，則∠α的度數(shù)為（ ）組卷：87引用：1難度：0.8 -
6．星期天，小華與同學(xué)們一起去登山．如圖，上午9點從M地出發(fā)，到達山頂后休息游玩2小時，下午4點前必須按原路返回到M地．已知從M地到A、B、C、D四個山頂?shù)纳仙铰烦谭謩e為7千米、8千米、9千米、10千米，上山的平均速度為3千米/時，下山的平均速度為4千米/時，則小華與同學(xué)們最遠可以到達（ ?。?/h2>組卷：115引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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7．我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為米．
組卷：372引用：10難度：0.9 -
8．命題：“兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補”的逆命題為．
組卷：1765引用：47難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．某新建商場設(shè)有百貨、服裝和家電共三個經(jīng)營部．該商場共有售貨員190名，計劃每天的銷售總額為60萬元，根據(jù)經(jīng)驗，每1萬元的銷售額所需售貨員人數(shù)、所得利潤的情況如表格．現(xiàn)將商場的售貨員、每天銷售總額根據(jù)表格中的信息全部分配到百貨、服裝和家電這三個經(jīng)營部．
（1）若分配到百貨部每天的銷售額為16萬元，求分配到服裝部、家電部每天的銷售額分別是多少萬元？經(jīng)營部 每1萬元銷售額所需人數(shù) 每1萬元銷售額所得利潤 百貨 5名 0.3萬元 服裝 4名 0.5萬元 家電 2名 0.2萬元
（2）若要求商場每天的總利潤不低于19萬元，求分配到服裝部每天的銷售額至少為多少萬元？此時，分配到三個經(jīng)營部的售貨員分別是多少名？組卷：180引用：1難度：0.6 -
26．規(guī)定：一條直線將三角形分割為兩個圖形，若其中一個新三角形與原三角形有兩個角分別相等，則稱這條直線為原三角形的恰巧線．例如：如圖①，在△ABC中，直線DE將△ABC分割為兩個圖形，若新三角形ADE與原三角形ABC有∠A=∠A．∠ADE=∠B，則稱直線DE為△ABC的恰巧線．
（1）如圖②，已知△ABC，且∠ACB=90°，AC＞BC，則下列直線中，是△ABC的恰巧線的是 ．（填上所有正確的序號）
①△ABC的角平分線CD所在的直線；
②△ABC的AB邊上的高CE所在的直線；
③△ABC的AB邊上的中線CF所在的直線．
（2）在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，點D，E分別在AB，AC邊上（不與端點重合），若直線DE是△ABC的恰巧線，則∠AED的度數(shù)為 °．
（3）如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，直線BE是△ABC的恰巧線，分別交AC于點E，交CD于點F，連接DE，且∠A=∠ADE．求證：直線EF是△CDE的恰巧線．
（4）如圖④，△ABC是銳角三角形，∠A＜∠B＜∠C，P是AC邊上的定點．在圖④中，畫出所有經(jīng)過點P的△ABC的恰巧線示意圖，并寫出每一條恰巧線須滿足的兩組相等的角，不必說明理由．
組卷：274引用：1難度：0.3