2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

• 1．函數(shù)f（x）=3cos2x+1的最小值為

  ．
  組卷：160引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  3

  +

  x

  的定義域?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：776引用：9難度：0.8

  解析

• 3．若A={y|y=x²-2x+2}，且a∈A，則

  1

  a

  +

  2

  的取值范圍是

  ．
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 4．3位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，則周六沒(méi)有同學(xué)參加活動(dòng)的概率為

  ．
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若

  （

  a

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  5

  的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

  -

  5

  2

  ，則實(shí)數(shù)a的值為

  ．
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=lgsinx的單調(diào)遞增區(qū)間是

  ．
  組卷：64引用：3難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0，x∈Z）的值域中僅有5個(gè)不同的值，則ω的最小值為

  ．
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 20．某藥企業(yè)投入資金進(jìn)行某種新藥開(kāi)發(fā)和市場(chǎng)投放．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少

  1

  5

  ．本年度市場(chǎng)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)市場(chǎng)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的市場(chǎng)收入每年會(huì)比上年增加

  1

  4

  ．
  （1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬(wàn)元，市場(chǎng)總收入為b_n萬(wàn)元．寫出a_n、b_n的表達(dá)式；
  （2）至少經(jīng)過(guò)幾年市場(chǎng)的總收入才能超過(guò)總投入？
  組卷：78引用：1難度：0.5

  解析

• 21．令H（x）=max

  {

  f

  （

  x

  ）

  ，

  g

  （

  x

  ）

  }

  =

  f （ x ） ， （ f （ x ） ≥ gf （ x ） ）

  g （ x ） ， （ f （ x ） ＜ gf （ x ） ）

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x,試寫出H（x）的解析式并求H（x）的最小值；
  （2）已知f（x）是嚴(yán)格增函數(shù)，g（x）是周期函數(shù)，h（x）是嚴(yán)格減函數(shù)，x∈R，求證：G（x）=max{H（x），h（x）}是嚴(yán)格增函數(shù)的充要條件：對(duì)任意的x∈R，f（x）≥g（x），f（x）≥h（x）．
  組卷：64引用：1難度：0.2

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