令H（x）=max{f（x），g（x）}=f（x），（f（x）≥gf（x）） g（x），（f（x）＜gf（x））
（x∈R）．
（1）若f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x,試寫出H（x）的解析式并求H（x）的最小值；
（2）已知f（x）是嚴(yán)格增函數(shù)，g（x）是周期函數(shù)，h（x）是嚴(yán)格減函數(shù)，x∈R，求證：G（x）=max{H（x），h（x）}是嚴(yán)格增函數(shù)的充要條件：對(duì)任意的x∈R，f（x）≥g（x），f（x）≥h（x）．
{
f
（
x
）
，
g
（
x
）
}
=
f （ x ） ， （ f （ x ） ≥ gf （ x ） ） |
g （ x ） ， （ f （ x ） ＜ gf （ x ） ） |
（
x
∈
R
）
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：1難度：0.2
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1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
，若對(duì)任意x1∈[-1，m?2x-12x]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）=
x3-4x+m在[0，3]上的最小值為4，則m的值為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109引用：4難度：0.9 -
3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則
的最大值是 ．ax1x22發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：120引用：4難度：0.5
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