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2023-2024學(xué)年上海市金山區(qū)羅星中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/19 3:0:2

一、選擇題(本大題共6小題,共24分)

  • 1.下列兩個(gè)圖形一定相似的是( ?。?/h2>

    組卷:1827引用:28難度:0.9
  • 2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,那么下列各式中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:240引用:9難度:0.9
  • 3.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),AB=10,那么AP的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:693引用:3難度:0.7
  • 4.如果向量
    a
    與單位向量
    e
    的方向相反,且長(zhǎng)度為3,那么用向量
    e
    表示向量
    a
    為( ?。?/h2>

    組卷:162引用:3難度:0.8
  • 5.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上,下列不能判定DE∥BC的條件是( ?。?/h2>

    組卷:587引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.將兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形△ABC與△AFG擺成如圖的樣子,兩個(gè)三角形的重疊部分為△ADE,那么圖中一定相似的三角形是( ?。?/h2>

    組卷:409引用:4難度:0.5

二、填空題(本大題共12小題,共48分)

  • 7.已知
    x
    y
    =
    2
    3
    ,那么
    x
    +
    y
    y
    的值等于

    組卷:139引用:3難度:0.7
  • 8.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且DE∥BC,AB=12cm,AE=11cm,CE=4cm,那么DB=
    cm.

    組卷:188引用:5難度:0.9

三、解答題(本大題共7小題,共78.0分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,已知A(1.0),B(0,3),M為邊BC的中點(diǎn).
    (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),求
    b
    a
    的值;
    (3)探究:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OBM相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

    組卷:182引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,
    sin
    CAB
    =
    4
    5
    ,D是斜邊AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,AE交直線BC于點(diǎn)F.
    (1)當(dāng)
    tan
    BCD
    =
    1
    2
    時(shí),求線段BF的長(zhǎng);
    (2)當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí),設(shè)AD=x,BF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,及其定義域;
    (3)當(dāng)
    BF
    =
    5
    4
    時(shí),求線段AD的長(zhǎng).

    組卷:598引用:3難度:0.1
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