2022-2023學(xué)年福建省福州十五中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|1≤x≤5},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:101引用:6難度:0.9 -
2.在△ABC中,已知
,則C=( )B=45°,c=2√2,b=4√33組卷:108引用:7難度:0.7 -
3.設(shè)
,h→e1為基底向量,已知向量h→e2=h→AB-kh→e1,h→e2=2h→CB-h→e1,h→e2=3h→CD-3h→e1,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是( )h→e2組卷:379引用:13難度:0.7 -
4.“x>1”是“
(x+1)<0”的( ?。?/h2>log12組卷:22引用:5難度:0.8 -
5.若向量
,h→a滿足|h→b|=h→a,|√3|=2,h→b⊥(h→a-h→a),則h→b與h→a的夾角為( )h→b組卷:210引用:7難度:0.9 -
6.已知tan(
+α)=-5,則5π4=( ?。?/h2>1-sin2αcos2α組卷:32引用:1難度:0.9 -
7.設(shè)函數(shù)f(x)=
,若a=ln2,b=30.2,c=log0.32,則( ?。?/h2>⎧⎪⎨⎪⎩-2x+2-x(x>0)-x3(x≤0)組卷:107引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos2B-cos2C=2sinA(sinC-sinA).
(1)若A:C=1:3,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若△ABC為銳角三角形,其外接圓半徑為,求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.√3組卷:121引用:3難度:0.5 -
22.如圖,在△ABC中
,點(diǎn)E為AC中點(diǎn),點(diǎn)F為BC的三等分點(diǎn),且靠近點(diǎn)C,設(shè)h→AD=25h→AB,h→CB=h→a,∠ACB=60°,AC=2,且CD⊥EF,CD與EF交于點(diǎn)N.h→CA=h→b
(1)求;|h→CD|
(2)若點(diǎn)M為線段EF上的任意一點(diǎn),連接CM,DM,求的取值范圍.h→CM?h→MD組卷:315引用:3難度:0.4