2023-2024學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題0分，共16分）

• 1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a	B．3a-2a=1
  C．3a+2a=6a	D．（3a）÷（2a）= 3 2 a
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：191引用：7難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  6

  x

  ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象分布在第一、三象限

  B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-2）

  C．函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小

  D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2
  組卷：1378引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,直線AC，AE相交于點(diǎn)A．若AB=1，BC=2，DE=1.8，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．0.9

  B．1.8

  C．2.7

  D．3.6
  組卷：341引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：667引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）

  A．24°

  B．28°

  C．34°

  D．56°
  組卷：313引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖是某汽車從A地去B地，再返回A地的過(guò)程中汽車離開(kāi)A地的距離與時(shí)間的關(guān)系圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．A地與B地之間的距離是180千米

  B．前3小時(shí)汽車行駛的速度是40千米/時(shí)

  C．汽車中途共休息了5小時(shí)

  D．汽車返回途中的速度是60千米/時(shí)
  組卷：601引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=16，AC=8，BC=20，過(guò)AB上一點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC相似．若恰有3種不同的畫(huà)法，則AP的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜AP＜4

  B．0＜AP≤4

  C．4≤AP＜16

  D．4＜AP＜16
  組卷：1005引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題0分，共20分）

• 9．代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是

  ．
  組卷：83引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和圖形W，若圖形W上存在點(diǎn)Q，使得直線PQ經(jīng)過(guò)第四象限，則稱點(diǎn)P是圖形W的“四象點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-2，4），B（2，1）．
  （1）在點(diǎn)P₁（-4，-2），P₂（-1，-2），P₃（1，-2）中，

  是線段AB的“四象點(diǎn)”；
  （2）已知點(diǎn)C（t,0），D（t+6，0），若等邊△CDE（C，D，E順時(shí)針排列）上的點(diǎn)均不是線段AB的“四象點(diǎn)”，求t的取值范圍；
  （3）已知以

  E

  （

  -

  9

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  F

  （

  -

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  G

  （

  -

  1

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  H

  （

  -

  9

  2

  ，-

  2

  ）

  為頂點(diǎn)的正方形，若線段AB上的點(diǎn)P是正方形EFGH的“四象點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，面積為15的菱形ABCD，AB=5，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．
  （1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
  （2）若EF=FG，當(dāng)EF過(guò)AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
  （3）已知FG=4，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為S，當(dāng)S滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（不包括全等）？請(qǐng)直接寫出答案．
  
  組卷：113引用：2難度：0.3

  解析