2023年貴州省貴陽市觀山湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉑筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分）

• 1．實數(shù)-2，1，0，3中最小的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．0

  D．3
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列數(shù)學符號中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．∥

  B．⊥

  C．≌

  D．≠
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 3．2023年5月11日中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，中國新能源汽車產(chǎn)量為2291000輛，同比增長42.8%，2291000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.2291×107

  B．2.291×106

  C．2.291×105

  D．2.291×104
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 4．第31屆世界大學生運動會將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．如圖是大學生運動會的領獎臺，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：105引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=3OB，則△ABC與△DEF的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：1226引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列各選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a5

  B．a(chǎn)2÷a2=a4

  C．（a4）3=a7

  D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：44引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：2003引用：40難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經(jīng)過頂點A，若DE∥CB，則∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：47引用：2難度：0.6

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三、解答題（滿分98分）

• 24．如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB=11cm,BC=4cm,點M，N分別在邊AB，CD上，CN=3cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，點B，C的對應點分別為點B′，C．
  ?（1）在圖①中，當點B′恰好落在邊CD上時，求線段NB′的長度；
  （2）在圖②中，點M從點A向點B運動的過程中，若線段MB′與邊CD交于點E，在此運動過程中，求DE的最大值；
  （3）在（2）的條件下，若O為MN的中點，猜想點O的運動路徑并求出它的長度．
  
  組卷：111引用：2難度：0.1

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• 25．一個數(shù)學興趣小組在上綜合與實踐課時發(fā)現(xiàn)：在大自然里，存在很多數(shù)學的奧秘，一片美麗的心形葉子、剛生長出的幼苗的部分輪廓線，可以近似的看作由拋物線的一部分沿直線折疊而成，如圖①與圖②所示．
  
  【問題發(fā)現(xiàn)】如圖③，為了確定一片心形葉子的形狀，建立平面直角坐標系，發(fā)現(xiàn)心形葉子下部輪廓線可以看作是二次函數(shù)y=mx²-4mx-20m+5圖象的一部分，且過原點，求這個拋物線的表達式及頂點D的坐標．
  【問題探究】如圖③，心形葉片的對稱軸直線y=x+2與坐標軸交于A，B兩點，直線x=6分別交拋物線和直線AB于點E，F(xiàn)，點E、E′是葉片上的一對對稱點，EE交直線AB于點G．求葉片此處的寬度EE′的長．
  【拓展應用】興趣小組同學在觀察某種幼苗生長的過程中，發(fā)現(xiàn)幼苗葉片下方輪廓線也可以看作是二次函數(shù)y=mx²-4mx-20m+5圖象的一部分，如圖④，幼苗葉片下方輪廓線正好對應“問題發(fā)現(xiàn)”中的二次函數(shù)y=mx²-4mx-20m+5．若直線PD與水平線的夾角為45°，三天后，點D長到與點P同一水平位置的點D′時，葉尖Q落在射線OP上（如圖⑤所示）．求此時一片幼苗葉子的長度和最大寬度．
  
  組卷：526引用：3難度：0.3

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