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2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/8 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題,本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x∈N且x≥0},B={x||x|<2},則A∩B=(  )

    組卷:44引用:1難度:0.8
  • 2.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“a>b”的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:1難度:0.8
  • 3.如果在一次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得(x,y)的五組數(shù)值如表所示,經(jīng)計(jì)算知,y對(duì)x的線性回歸方程是y=6.5x+a,預(yù)測(cè)當(dāng)x=10時(shí),y=(  )
    x 0 1 2 3 4
    y 10 15 20 30 35

    組卷:43引用:1難度:0.8
  • 4.函數(shù)f(x)=sinx-xcosx在區(qū)間
    [
    -
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]
    上的最小值為(  )

    組卷:33引用:1難度:0.7
  • 5.某市為了實(shí)施教育振興計(jì)劃,依托本市一些優(yōu)質(zhì)教育資源,每年都對(duì)本市所有在高校就讀的定向師范生實(shí)施教育教學(xué)技能培訓(xùn),以提高定向師范生的畢業(yè)質(zhì)量.現(xiàn)有5名即將畢業(yè)的定向師范生擬分配到3所學(xué)校進(jìn)行跟崗培訓(xùn),每名師范生只能跟崗1所學(xué)校,每所學(xué)校至少分配1名師范生,則不同的跟崗分配方案共有( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.8
  • 6.已知某工廠生產(chǎn)零件的尺寸指標(biāo)ξ~N(15,0.0025),單位為cm.該廠每天生產(chǎn)的零件尺寸在(14.9,15.05)的數(shù)量為818600,則可以估計(jì)該廠每天生產(chǎn)的零件尺寸在15.15以上的數(shù)量為( ?。?br />參考數(shù)據(jù):若ξ~N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9973.

    組卷:50引用:1難度:0.7
  • 7.設(shè)a=2log32,b=log23,
    c
    =
    4
    3
    ,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:102引用:4難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    -
    x
    e
    -
    x
    +
    1
    x
    (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (1)求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程;
    (2)若
    f
    x
    +
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    a
    e
    -
    x
    +
    lnx
    恒成立,求證:實(shí)數(shù)a<-1.

    組卷:38引用:1難度:0.5
  • 22.衛(wèi)生檢疫部門在進(jìn)行病毒檢疫時(shí)常采用“混采檢測(cè)”或“逐一檢測(cè)”的形式進(jìn)行,某興趣小組利用“混采檢測(cè)”進(jìn)行試驗(yàn),已知6只動(dòng)物中有1只患有某種疾病,需要通過(guò)血液化驗(yàn)來(lái)確定患病的動(dòng)物,血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的為患病動(dòng)物,下面是兩種化驗(yàn)方案:
    方案甲:將各動(dòng)物的血液逐個(gè)化驗(yàn),直到查出患病動(dòng)物為止.
    方案乙:先取4只動(dòng)物的血液混在一起化驗(yàn),若呈陽(yáng)性,則對(duì)這4只動(dòng)物的血液再逐個(gè)化驗(yàn),直到查出患病動(dòng)物;若不呈陽(yáng)性,則對(duì)剩下的2只動(dòng)物再逐個(gè)化驗(yàn),直到查出患病動(dòng)物.
    (1)用X表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù),求變量X的期望;
    (2)求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率.

    組卷:29引用:1難度:0.6
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