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2023-2024學年湖北省荊門市鐘祥一中高一（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/12 12:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x∈N|x＜3}，集合B={1，2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{1，2，3，4} B．{1，2} C．（-∞，3]∪{4} D．{0，1，2，3，4}
組卷：6引用：3難度：0.7
解析
2．命題：p：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　　）
A．?x∈R，x+|x|≥0 B．?x∈R，x+|x|≤0 C．?x∈R，x+|x|＜0 D．?x∈R，x+|x|＜0
組卷：147引用：15難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
，
x
≤
1
，
3
x
，
x
＞
1
．
則f（f（3））=（　?。?/h2>
A．
3
19
B．3 C．1 D．19
組卷：286引用：7難度：0.8
解析
4．下列說法正確的是（　　）
A．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
B．若ac²＞bc²，則a＞b
C．若a,b,m∈（0，+∞），則
b
a
＜
b
+
m
a
+
m
D．若a＞b,x＞y,則ax＞by
組卷：25引用：4難度：0.8
解析
5．設a,b∈R，則“a+b＜4”是“a＜2且b＜2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：218引用：4難度：0.7
解析
6．已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式
ax
+
b
cx
+
a
＞
0
的解集為（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
4
}
B．
{
x
|
-
4
＜
x
＜
-
1
3
}
C．{x|x＜-4或
x
＞
-
1
3
}
D．
{
x
|
x
＜
-
1
3
或x＞4}
組卷：47引用：3難度：0.7
解析
7．若兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=3，且不等式
4
x
+
1
+
16
y
＞m²-3m+5恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．{m|-4＜m＜1} B．{m|m＜-1或m＞4} C．{m|-1＜m＜4} D．{m|m＜0或m＞3}
組卷：646引用：22難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．第24屆冬季奧林匹克運動會，又稱2022年北京冬季奧運會，是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕，本屆奧運會共設7個大項，15個分項，109個小項．北京賽區(qū)承辦所有的冰上項目和自由式滑雪大跳臺，延慶賽區(qū)承辦雪車、雪橇及高山滑雪項目，張家口賽區(qū)承辦除雪車、雪橇、高山滑雪和自由式滑雪大跳臺之外的所有雪上項目，冬奧會的舉辦可以帶動了我國3億人次的冰雪產(chǎn)業(yè)，這為冰雪設備生產(chǎn)企業(yè)帶來了新的發(fā)展機遇．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為2000萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（萬元）．經(jīng)計算若年產(chǎn)量x千件低于100千件，則這x千件產(chǎn)品成本
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
10
x
+
1100
；若年產(chǎn)是x千件不低于100千件時，則這x千件產(chǎn)品成本
C
（
x
）
=
120
x
+
4500
x
-
90
-
5400
．每千件產(chǎn)品售價為100萬元，為了簡化運算我們假設該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，企業(yè)所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：87引用：5難度：0.5
解析
22．設函數(shù)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若a∈R，解關于x的不等式f（x）＜a-1；
（2）若不等式f（x）≥-6對于實數(shù)a∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
組卷：17引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． { x \| - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x \| - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
C．{x\|x＜-4或 x ＞ - 1 3 }	D． { x \| x ＜ - 1 3 或x＞4}

2023-2024學年湖北省荊門市鐘祥一中高一（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x∈N|x＜3}，集合B={1，2，3，4}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．命題：p：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=2x2+1，x≤1，3x，x＞1．則f（f（3））=（ ?。?/h2>

4．下列說法正確的是（ ）

5．設a,b∈R，則“a+b＜4”是“a＜2且b＜2”的（ ?。?/h2>

6．已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式ax+bcx+a＞0的解集為（ ?。?/h2>

7．若兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=3，且不等式4x+1+16y＞m2-3m+5恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

22．設函數(shù)f（x）=ax2+（1-a）x+a-2．（1）若a∈R，解關于x的不等式f（x）＜a-1；（2）若不等式f（x）≥-6對于實數(shù)a∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x∈N|x＜3}，集合B={1，2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．命題：p：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　　）

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
，
x
≤
1
，
3
x
，
x
＞
1
．
則f（f（3））=（　?。?/h2>

4．下列說法正確的是（　　）

5．設a,b∈R，則“a+b＜4”是“a＜2且b＜2”的（　?。?/h2>

6．已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式
ax
+
b
cx
+
a
＞
0
的解集為（　?。?/h2>

7．若兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=3，且不等式
4
x
+
1
+
16
y
＞m²-3m+5恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

22．設函數(shù)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若a∈R，解關于x的不等式f（x）＜a-1；
（2）若不等式f（x）≥-6對于實數(shù)a∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．