2023年內蒙古呼和浩特市高考數(shù)學第二次質檢試卷（理科）

一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|x²+x-2＜0}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-2，1]	B．（-3，-2]∪[1，3）
  C．[-2，1）	D．（-3，-2）∪（1，3）
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足（2+i）z=2-4i,則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：144引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖是近十年來全國城鎮(zhèn)人口、鄉(xiāng)村人口的折線圖（數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局）．
  
  根據(jù)該折線圖，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．城鎮(zhèn)人口與年份呈現(xiàn)正相關

  B．鄉(xiāng)村人口與年份的相關系數(shù)r接近1

  C．城鎮(zhèn)人口逐年增長率大致相同

  D．可預測鄉(xiāng)村人口仍呈現(xiàn)下降趨勢
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：659引用：21難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值為1，則輸出n的值（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．5

  D．4
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若雙曲線C₁：y²-3x²=λ（λ≠0）的右焦點與拋物線C₂；y²=8x的焦點重合，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

  A．±3

  B．- 3

  C．3

  D．-3
  組卷：143引用：4難度：0.6

  解析

• 7．意大利數(shù)學家斐波那契（1170-1250），以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：即1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、…，在實際生活中，很多花朵（如梅花，飛燕草，萬壽簡等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列在物理及化學等領域也有著廣泛的應用．
  已知斐波那契數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n，若a₂+a₃+a₅+a₇+a₉+?+a₂₀₂₃=a_k，則k=（　　）

  A．2025

  B．2026

  C．2028

  D．2024
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．【選修4-4坐標系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 + 2 2 cosα ，

  y = 2 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin²θ-6cosθ=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設直線l：

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)）與曲線C₂，C₁的交點從上到下依次為P，M，N，Q，求|PM|+|NQ|的值．
  組卷：106引用：5難度：0.6

  解析

【選修4-5不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+

  1

  2

  |+|2x-

  1

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）設f（x）的最小值為M，若正實數(shù)a,b滿足

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  b

  b

  +

  1

  =M，證明：a+b≥

  3

  2

  ．
  組卷：11引用：4難度：0.5

  解析