2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市昌圖第一高級中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
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1.已知集合A={x||x-1|<1},B={x|x≥a},且A?B,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:261引用:3難度:0.9 -
2.設(shè)x為實數(shù),則“x<0”是“
”的( ?。?/h2>x+1x≤-2組卷:142引用:3難度:0.7 -
3.已知
,則( ?。?/h2>a=log76,b=log75,c=ln2組卷:62引用:4難度:0.6 -
4.波恩哈德?黎曼是德國著名數(shù)學(xué)家,黎曼函數(shù)是他發(fā)現(xiàn)并提出的,其解析式為:R(x)=
,若函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù),且對任意x都有f(2+x)+f(x)=0,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=R(x),則1p,x=qp(p、q均為正整數(shù),且qp為既約真分?jǐn)?shù))0,當(dāng)x=0、1或[0,1]上的無理數(shù)=( ?。?/h2>f(-e)-f(20225)組卷:12引用:2難度:0.6 -
5.已知函數(shù)f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( )
組卷:5164引用:20難度:0.6 -
6.點A是曲線
上任意一點,則點A到直線y=2x-1的最小距離為( )y=32x2-lnx組卷:448引用:3難度:0.7 -
7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x).當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=3x+a,則f(2021)+f(2022)=( ?。?/h2>
組卷:342引用:6難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=a(x+1)lnx-(a+1)(x-1).
(1)若a=1,討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若x∈(0,1),f(x)<0,求a的取值范圍.組卷:62引用:4難度:0.5 -
22.已知實數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=1+ln(ax),g(x)=ex-a.
(1)若不等式f(x)≤x恒成立,求a的取值范圍;
(2)若不等式f(x)≤x?g(x)恒成立,求a的取值范圍.組卷:137引用:3難度:0.4