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2022-2023學(xué)年北京市朝陽六校聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

1．已知全集U={x|x²-5x-6＜0}，集合A={x||x|＜1}，則?_UA=（　?。?/div>
A．（-6，-1） B．（-6，-1] C．（1，6） D．[1，6）
組卷：13引用：2難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）?z=2-4i,則
|
z
|
=（　?。?/div>
A．10 B．
10
C．20 D．2
5
組卷：169引用：5難度：0.7
解析
3．下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>
A．若ac＞bc,則a＞b B．若a＞b,則a²＞b²
C．若x＞-1，則x+
1
x
+
1
＞1 D．若x＜0，則
x
+
1
x
≤
-
2
組卷：27引用：3難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，對?x∈R，同時滿足f（x-π）=f（x）和f（π-x）=f（x）的是（　　）
A．f（x）=sin2x B．f（x）=1-cos2x
C．f（x）=x²-πx D．f（x）=|2x-π|
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
5．若tan（π-x）=
1
2
，則
cos
（
π
2
+
x
）
=（　?。?/div>
A．
±
1
5
B．
±
2
5
C．
-
1
5
D．
2
5
組卷：42引用：4難度：0.7
解析
6．若
a
=
（
1
2
）
1
3
，
b
=
（
1
3
）
1
2
，c=log₅2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
7．已知非零向量
a
，
b
夾角為θ，則“
a
+
b
=
0
”是“cosθ=-1”的（　?。?/div>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：13引用：2難度：0.8
解析

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（x-1），x∈（1，+∞）．
（1）若不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)．
組卷：8引用：2難度：0.4
解析
21．設(shè)集合S?N^*，集合T?N^*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：
①對于任意x,y∈S，若x≠y,則xy∈T；
②對于任意x,y∈T，若x＜y,則
y
x
∈
S
．
（1）若S={1，3，9}，則T=
；若T={8，16，32}，則S的元素個數(shù)最多為
．
（2）若S={s₁，s₂，s₃}，T中含有4個元素，求證：s₁≠1；
（3）若S={s₁，s₂，?，s_n}，且s₁＜s₂＜?＜s_n，求n的最大值．
組卷：99引用：2難度：0.3
解析

A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a＞b,則a²＞b²
C．若x＞-1，則x+ 1 x + 1 ＞1	D．若x＜0，則 x + 1 x ≤ - 2

A．f（x）=sin2x	B．f（x）=1-cos2x
C．f（x）=x²-πx	D．f（x）=\|2x-π\|

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件