2017-2018學(xué)年北京師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3592引用：101難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第二、三象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：2，5，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．2.5

  D．4
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=3，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C． 10

  D．2 2
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（2，y₁）、B（3，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 6．把方程x²-4x+1=0配方后所得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+1=0

  B．（x-4）2+5=0

  C．（x-2）2-3=0

  D．（x-2）2+5=0
  組卷：62引用：8難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線平分每一組對(duì)角的四邊形是正方形
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB=45°，則∠BAE的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：384引用：9難度：0.9

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三、解答題（本題共10小題，共51分）

• 25．在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，BE、CF與射線AE分別相交于點(diǎn)E、F（射線AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D）．
  （1）如圖①，當(dāng)BE∥CF時(shí)，連接ED并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)H．求證：四邊形BECH是平行四邊形；
  （2）如圖②，當(dāng)BE⊥AE于點(diǎn)E，CF⊥AE于點(diǎn)F時(shí)，分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N，連接ME、MD、NF、ND．求證：∠EMD=∠FND．
  
  組卷：685引用：10難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b）及兩個(gè)圖形W₁和W₂，若對(duì)于圖形W₁上任意一點(diǎn)P（x,y），在圖形W₂上總存在點(diǎn)P'（x'，y'），使得點(diǎn)P'是線段PM的中點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形W₂是圖形W₁關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x'=

  x

  +

  a

  2

  ，y'=

  y

  +

  b

  2

  ．
  （1）點(diǎn)P'（-2，2）是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

   

  ；
  （2）已知，點(diǎn)A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及點(diǎn)M（3，0）
  ①畫(huà)出正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形；
  ②在y軸上是否存在點(diǎn)N，使得正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線y=-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：569引用：5難度：0.1

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