在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b）及兩個(gè)圖形W1和W2，若對于圖形W1上任意一點(diǎn)P（x,y），在圖形W2上總存在點(diǎn)P'（x'，y'），使得點(diǎn)P'是線段PM的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形W2是圖形W1關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x'=x+a2，y'=y+b2．
（1）點(diǎn)P'（-2，2）是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，4）（-4，4）；
（2）已知，點(diǎn)A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及點(diǎn)M（3，0）
①畫出正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形；
②在y軸上是否存在點(diǎn)N，使得正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線y=-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
x
+
a
2
y
+
b
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-4，4）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：569引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1188引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：87引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4520引用：6難度：0.3
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