2022年遼寧省葫蘆島市高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．A={1，2，3}，B={x|2x＜8}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.8 -
2．若復(fù)數(shù)
，則|z|=（ ?。?/h2>z=2-i1-3i組卷：95引用：1難度：0.8 -
3．有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，y1，y2，…，yn，其中yi=xi+c（i=1，2，…，n），c為非零常數(shù)，則（ ）
組卷：173引用：4難度：0.7 -
4．在
的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>（2x-1x）6組卷：132引用：2難度：0.7 -
5．某高中綜合實(shí)踐興趣小組做一項(xiàng)關(guān)于某水果釀制成醋的課題研究．經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)和反復(fù)論證得出，某水果可以釀成醋的成功指數(shù)M與該品種水果中氫離子的濃度N有關(guān)，釀醋成功指數(shù)M與濃度N滿足M=2.8-lgN．已知該興趣小組同學(xué)通過數(shù)據(jù)分析估計(jì)出某水果釀醋成功指數(shù)為2.9，則該水果中氫離子的濃度約為（
）（ ）1010≈1.259組卷：54引用：1難度：0.7 -
6．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若f（2）=1，則滿足-1≤f（x+3）≤1的x的取值范圍是（ ）
組卷：131引用：2難度：0.7 -
7．已知直線l：kx-y+2=0恒過定點(diǎn)M，點(diǎn)N在曲線C：x2+y2-2x-6y+8=0上，若|OM|=|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△MON的面積為（ ?。?/h2>
組卷：170引用：1難度：0.5
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．葫蘆島市礦產(chǎn)資源豐富，擁有煤、鉬、鋅、鉛等51種礦種，采礦業(yè)歷史悠久，是葫蘆島市重要產(chǎn)業(yè)之一．某選礦場(chǎng)要對(duì)即將交付客戶的一批200袋鉬礦進(jìn)行品位（即純度）檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出品位不達(dá)標(biāo)，則更換為達(dá)標(biāo)產(chǎn)品，檢驗(yàn)時(shí)；先從這批產(chǎn)品中抽20袋做檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有鉬礦做檢驗(yàn)，設(shè)每袋鉬礦品位不達(dá)標(biāo)步）的概率都p（0＜p＜1），且每袋鉬礦品位是否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立．
（1）若20袋鉬礦中恰有2袋不達(dá)標(biāo)的概率為f（p），求f（p）的最大值點(diǎn)p0；
（2）已知每袋鉬礦的檢驗(yàn)成本為10元，若品位不達(dá)標(biāo)鉬礦不慎出場(chǎng)，對(duì)于每袋不達(dá)標(biāo)鉬礦要賠付客戶110元．現(xiàn)對(duì)這批鉬礦檢驗(yàn)了20袋，結(jié)果恰有兩袋品位不達(dá)標(biāo)．
①若剩余鉬礦不再做檢驗(yàn)，以（1）中確定的p0作為p的值．這批鉬礦的檢驗(yàn)成本與賠償費(fèi)用的和記作ξ，求E（ξ）；
②以①中檢驗(yàn)成本與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)余下的所有鉬礦進(jìn)行檢驗(yàn)？組卷：84引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x+b（1+lnx）（b∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，若存在0＜x1＜x2，使得g（x1）=g（x2），求證：g（x）=f（x）-12sinx
①b＜0；
②．x1x2＜4b2組卷：80引用：1難度：0.3