葫蘆島市礦產(chǎn)資源豐富，擁有煤、鉬、鋅、鉛等51種礦種，采礦業(yè)歷史悠久，是葫蘆島市重要產(chǎn)業(yè)之一．某選礦場要對即將交付客戶的一批200袋鉬礦進(jìn)行品位（即純度）檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出品位不達(dá)標(biāo)，則更換為達(dá)標(biāo)產(chǎn)品，檢驗(yàn)時(shí)；先從這批產(chǎn)品中抽20袋做檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有鉬礦做檢驗(yàn)，設(shè)每袋鉬礦品位不達(dá)標(biāo)步）的概率都p（0＜p＜1），且每袋鉬礦品位是否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立．
（1）若20袋鉬礦中恰有2袋不達(dá)標(biāo)的概率為f（p），求f（p）的最大值點(diǎn)p0；
（2）已知每袋鉬礦的檢驗(yàn)成本為10元，若品位不達(dá)標(biāo)鉬礦不慎出場，對于每袋不達(dá)標(biāo)鉬礦要賠付客戶110元．現(xiàn)對這批鉬礦檢驗(yàn)了20袋，結(jié)果恰有兩袋品位不達(dá)標(biāo)．
①若剩余鉬礦不再做檢驗(yàn)，以（1）中確定的p0作為p的值．這批鉬礦的檢驗(yàn)成本與賠償費(fèi)用的和記作ξ，求E（ξ）；
②以①中檢驗(yàn)成本與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對余下的所有鉬礦進(jìn)行檢驗(yàn)？
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：2難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130引用：6難度：0.7
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