2022-2023學年安徽省馬鞍山市雨山區(qū)紅星中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x≥-1}，則A∪B為（　?。?/h2>

  A．[-3，-1]

  B．[-1，1）

  C．[-1，1]

  D．（-3，+∞）
  組卷：119引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）內單調遞增的為（　　）

  A．y=x-2

  B．y=-x-2

  C．y=x-3

  D．y=-x-3
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．根式

  1

  a

  1

  a

  （式中a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為（　?。?/h2>

  A． a - 4 3

  B． a 4 3

  C． a - 3 4

  D． a 3 4
  組卷：244引用：22難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=-x²+2（1-m）x+3在區(qū)間（-3，4]上單調遞增，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  組卷：217引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知a=

  3

  1

  3

  ，b=

  9

  1

  5

  ，c=

  5

  2

  9

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：289引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，則 a 1 2 ＞ b 1 2
  C．若a＜b＜0，則a2＜b2	D．若a＜b＜0，則2a＞2b
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=x⁵+

  1

  x

  +

  a

  x

  3

  -8，且f（-2）=16，那么f（2）等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．-16

  C．-24

  D．-32
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  x

  +

  a

  ）

  的圖象．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）解不等式f（x）＜

  log

  3

  a；
  （3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
  組卷：355引用：12難度：0.1

  解析

• 22．近年來，中美貿易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產(chǎn)某款新手機．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且

  R （ x ） = 10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ．由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．
  （Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關系式（利潤=銷售額-成本）；
  （Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：884引用：37難度：0.7

  解析