2022年福建省廈門六中中考數(shù)學二模試卷

一．單選題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．2022年北京冬奧會會徽“冬夢”以漢字“冬”為靈感來源，將中國傳統(tǒng)文化和奧林匹克元素巧妙結(jié)合．下面是歷屆奧運會會徽中的部分圖形，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析
• 2．愛國主義題材的影片《長津湖》上映后備受廣大觀眾喜愛，票房一路攀升，上映一周票房就高達326 000 000元．其中數(shù)據(jù)326 000 000用科學記數(shù)法表示為a×10ⁿ的形式，其中n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 3．如圖是某個幾何體的側(cè)面展開圖，這個幾何體可能是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析
• 4．如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（　?。?/div>

  A．4米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  組卷：577引用：12難度：0.9

  解析
• 5．如圖，已知三條直線相交于點O，則∠BOD的對頂角是（　?。?/div>

  A．∠AOC

  B．∠EOC

  C．∠EOA

  D．∠AOD
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析
• 6．下列各組數(shù)中相等的是（　?。?/div>

  A．±5與 25

  B．3和|-3|

  C．-2與2-1

  D．0和10
  組卷：227引用：2難度：0.7

  解析
• 7．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦是（　?。?/div>

  A． AB AC

  B． BC AB

  C． AC AB

  D． AC BC
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a+b）2-（a-b）2=2ab
  C．（a+b）2-（a-b）2=4ab	D．（a-b）2+2ab=a2+b2
  組卷：572引用：6難度：0.7

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三．解答題：本題共9小題，共86分．

• 24．小龍蝦是淡水經(jīng)濟蝦類，因肉味鮮美廣受人們歡迎，近年來在我國已經(jīng)成為重要經(jīng)濟養(yǎng)殖品種．某養(yǎng)殖戶投入50000元，將池塘改造成一個養(yǎng)殖區(qū)，又購買了10000元的設(shè)備，將養(yǎng)殖區(qū)劃分了6個養(yǎng)殖箱，計劃在每個養(yǎng)殖箱投入250元，在每個養(yǎng)殖箱中投入小龍蝦苗30kg進行養(yǎng)殖．經(jīng)過3個月的養(yǎng)殖，這些小龍蝦苗達到了商品蝦的規(guī)格，可以進入市場售賣．
  為了解某養(yǎng)殖箱小龍蝦的具體生長情況，廈門中學生助手從該養(yǎng)殖箱中隨機捕捉200只，下面是部分信息：
  ①小龍蝦長度頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；
  ②當8≤a＜9時測得小龍蝦長度的數(shù)據(jù)如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
  8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
  8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
  8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
  ③記該養(yǎng)殖池內(nèi)小龍蝦的長度為a,5≤a≤12，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，小龍蝦的長度、等級與售價（單位：元/kg）之間的關(guān)系如下表（0.8≤n≤2）：
  

  長度a（cm）	5≤a＜8	8≤a＜10	10≤a≤12
  等級	中級	高級	特級
  售價（元/kg）	40-1.25n	44-1.5n2	11.875n+35.5

  ④每箱小龍蝦的成活率為0.8，每個月的養(yǎng)殖成本為1000元；
  ⑤每只商品蝦的質(zhì)量是每只小龍蝦苗質(zhì)量的10倍；
  ⑥小龍蝦的消費旺季是每年的5～9月份，此時小龍蝦的平均售價達到最大值．
  根據(jù)上面提供的信息，回答問題：
  （1）捕捉的200只小龍蝦的長度的中位數(shù)是

  cm；
  （2）從200只小龍蝦中隨機捕捉一只，該小龍蝦的等級是特級的概率是

  ；
  （3）假設(shè)養(yǎng)殖戶從今年3月初開始投入養(yǎng)殖，5月底將養(yǎng)殖的小龍蝦全部售出，6月初重新投入蝦苗養(yǎng)殖，8月底再全部賣出，…，每個養(yǎng)殖箱小龍蝦的利潤相同，在不考慮維修成本的前提下，試問該養(yǎng)殖戶最快從第幾個月開始才能盈利？
  組卷：140引用：1難度：0.4

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• 25．已知拋物線C的解析式為y=mx²+（1-3m）x+1-4m,其中m≠0．
  （1）判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)，并說明理由；
  （2）當m=1時，拋物線C與y軸的交點為A，點B（-4，0），點P在拋物線C上，且∠ABO=2∠PAO，求點P的坐標；
  （3）當-1≤x≤4時，0≤y≤5，求m的取值范圍．
  組卷：228引用：1難度：0.3

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