湘教版必修4高考題單元試卷：第9章 數(shù)列（04）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項(xiàng)的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7278引用：106難度：0.9

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• 2．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0

  B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，則a2 ＞ a 1 a 3

  D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＞0
  組卷：5188引用：55難度：0.9

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• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：6560引用：60難度：0.9

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• 4．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4353引用：161難度：0.9

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• 5．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3961引用：72難度：0.5

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• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8166引用：83難度：0.9

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• 7．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  組卷：7244引用：63難度：0.9

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• 8．設(shè){a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：986引用：40難度：0.9

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• 9．下列關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{a_n}的四個(gè)命題：
  p₁：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；
  p₂：數(shù)列{na_n}是遞增數(shù)列；
  p₃：數(shù)列

  {

  a

  n

  n

  }

  是遞增數(shù)列；
  p₄：數(shù)列{a_n+3nd}是遞增數(shù)列；
  其中真命題是（　?。?/h2>

  A．p1，p2

  B．p3，p4

  C．p2，p3

  D．p1，p4
  組卷：2700引用：47難度：0.9

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• 10．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若數(shù)列{

  2

  a

  1

  a

  n

  }為遞減數(shù)列，則（　?。?/h2>

  A．d＞0

  B．d＜0

  C．a(chǎn)1d＞0

  D．a(chǎn)1d＜0
  組卷：2111引用：23難度：0.7

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三、解答題（共11小題）

• 29．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，b_n=（

  1

  2

  ）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=

  21

  8

  ，b₁b₂b₃=

  1

  8

  ．求等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n．
  組卷：380引用：19難度：0.5

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• 30．已知首項(xiàng)為

  3

  2

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），且-2S₂，S₃，4S₄成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）證明：

  S

  n

  +

  1

  S

  n

  ≤

  13

  6

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  組卷：2348引用：23難度：0.3

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