2023年山西省忻州市原平市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題:（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-6的絕對(duì)值為（　?。?/div>

  A．- 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  組卷：71引用：3難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示的是由4個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析
• 3．2022年12月26日是偉大領(lǐng)袖毛主席誕辰129周年紀(jì)念日，偉人在他的詩(shī)詞中寫(xiě)道“坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河”，那么數(shù)據(jù)“八萬(wàn)里”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．8×104里

  B．8×105里

  C．0.8×105里

  D．8×103里
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析
• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．4m2-3m2=1	B．6m2÷2m=3m
  C．（1+m）2=1+m+m2	D．（-3m2n）2=9m2n
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析
• 5．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段BC=

  8

  5

  cm,則線段AB的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A． 2 5 cm

  B． 4 5 cm

  C． 9 5 cm

  D．2cm
  組卷：252引用：5難度：0.7

  解析
• 6．將不等式組

  x + 3 ＞ 2

  x 3 ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：157引用：1難度：0.5

  解析
• 7．小明堅(jiān)持每天進(jìn)行體育鍛煉，如表是小明近一周的體育鍛煉時(shí)間表：
  

  日期	12.12	12.13	12.14	12.15	12.16	12.17	12.18
  時(shí)間（分鐘）	35	41	47	47	41	50	41

  則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．41，47

  B．44，47

  C．41，41

  D．44，41
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，連接DE．
  操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，連接BE和AD，小明發(fā)現(xiàn)AD=BE，BE⊥AD，請(qǐng)你證明該結(jié)論．
  猜想探究：（2）如圖3，將△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），此時(shí)恰好有CE⊥BE，連接AD，延長(zhǎng)BE，交AD于點(diǎn)F，試猜想四邊形CDFE的形狀，并說(shuō)明理由．
  拓展探究：（3）如圖4，將△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（90＜α＜270），直接寫(xiě)出四邊形AEDB的面積的最大值．
  
  組卷：131引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究．
  如圖1，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）經(jīng)過(guò)（2，-3），（-2，3），且與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）求證：△AOC∽△COB．
  （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著線段BA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度沿著線段A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△APQ是否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：110引用：4難度：0.4

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