綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境:如圖1,在Rt△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),連接DE.
操作發(fā)現(xiàn):(1)如圖2,將△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°,連接BE和AD,小明發(fā)現(xiàn)AD=BE,BE⊥AD,請(qǐng)你證明該結(jié)論.
猜想探究:(2)如圖3,將△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<90),此時(shí)恰好有CE⊥BE,連接AD,延長(zhǎng)BE,交AD于點(diǎn)F,試猜想四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由.
拓展探究:(3)如圖4,將△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(90<α<270),直接寫出四邊形AEDB的面積的最大值.