2022-2023學年貴州省黔西南州金成實驗學校高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．設復數z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：391引用：12難度：0.8

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• 2．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（　　）

  A．1365石

  B．338石

  C．169石

  D．134石
  組卷：131引用：4難度：0.9

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• 3．設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（　　）

  A．α內有無數條直線與β平行

  B．α內有兩條相交直線與β平行

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：1164引用：57難度：0.7

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• 4．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 6 3
  組卷：1577引用：64難度：0.7

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• 5．甲、乙兩個人進行“剪子、包袱、錘”的游戲，兩人都隨機出拳，則一次游戲兩人平局的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 2 9
  組卷：73引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的周長為（　?。?/h2>

  A．10+2 13

  B．3 2

  C．10+4 13

  D．12
  組卷：396引用：14難度：0.9

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• 7．粽子古稱“角黍”，是中國傳統(tǒng)的節(jié)慶食品之一，由粽葉包裹糯米等食材蒸制而成．因各地風俗不同，粽子的形狀和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形狀可以看作所有棱長均為4cm的正四棱錐．現(xiàn)在需要在粽子內部放入一顆咸蛋黃，蛋黃的形狀近似地看成球，則當這個蛋黃的體積最大時，蛋黃的半徑為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2

  B． 6 - 2

  C． 3 + 1

  D． 3 - 1
  組卷：144引用：4難度：0.6

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四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某集團公司為了加強企業(yè)管理，樹立企業(yè)形象，考慮在公司內部對遲到現(xiàn)象進行處罰．現(xiàn)在員工中隨機抽取200人進行調查，當不處罰時，有80人會遲到，處罰時，得到如下數據：
  

  處罰金額x（單位：元）	50	100	150	200
  遲到的人數y	50	40	20	0

  若用表中數據所得頻率代替概率．
  （Ⅰ）當處罰金定為100元時，員工遲到的概率會比不進行處罰時降低多少？
  （Ⅱ）將選取的200人中會遲到的員工分為A，B兩類：A類員工在罰金不超過100元時就會改正行為；B類是其他員工．現(xiàn)對A類與B類員工按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為B類員工的概率是多少？
  組卷：69引用：4難度：0.8

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• 22．如圖在△AOB中，D是邊OB的中點，C是邊OA上靠近O的三等分點，AD與BC交于M點．設

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  OM

  ；
  （2）過點M的直線與邊OA，OB分別交于E，F(xiàn)．設

  OE

  =p

  OA

  ，

  OF

  =q

  OB

  ，求

  1

  p

  +

  2

  q

  的值．
  組卷：961引用：4難度：0.5

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