2022-2023學(xué)年四川省德陽市中江縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列四個(gè)車標(biāo)圖形中，為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x+3=0經(jīng)過配方變形為（x-2）²=k,則k的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-7

  C．1

  D．7
  組卷：215引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1814引用：27難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，若點(diǎn)D、A、B恰好在一條直線上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．ED⊥BD

  B．△ABC≌△DEC

  C． AD = 2 CD

  D．BD=CE+DE
  組卷：391引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若α、β是方程x²+2x-2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2023

  C．2025

  D．4046
  組卷：431引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米．為了方便取物，在各個(gè)倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門．若設(shè)AB=x米，則可列方程（　?。?/h2>

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  組卷：2325引用：18難度：0.8

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• 7．若函數(shù)y=（m-3）x^|m|-1+5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．3或-3

  D．2
  組卷：1222引用：5難度：0.9

  解析

• 8．對于函數(shù)y=x²-ax+5，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：127引用：3難度：0.5

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三.解答題（共6小題，滿分74分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，DE與BC交于點(diǎn)O，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D落在線段AB上，連接BE．
  （1）求證：DC平分∠ADE；
  （2）試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）若∠BCE=45°，BC=

  2

  ，求△BDE的面積．
  組卷：656引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線C₁：y₁=-x²+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線y₁的解析式；
  （2）若P是拋物線上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線上點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象G．當(dāng)m=

  3

  時(shí)，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
  （3）將線段AB先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到線段MN，若拋物線C₂：y₂=-（x+2+n）²+9與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．
  ?
  組卷：110引用：2難度：0.3

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