2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：3958引用：672難度：0.9

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• 2．下列四屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．4a?3b2=7ab2	B．a(chǎn)5÷a2+a3=2a3
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．a(chǎn)3?a5=a15
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 4．某校為了落實(shí)“教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知”精神，了解七年級(jí)500名學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（　　）

  A．以上調(diào)查屬于普查

  B．500是樣本容量

  C．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體
  組卷：102引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，直線a∥b,含30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：143引用：3難度：0.7

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• 6．開(kāi)學(xué)初，學(xué)校開(kāi)展了“我運(yùn)動(dòng)，我健康”主題活動(dòng)，某班甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)跳繩，已知甲同學(xué)每分鐘比乙同學(xué)每分鐘少跳50次，甲同學(xué)跳120次所用的時(shí)間和乙同學(xué)跳180次所用的時(shí)間相等，設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x次，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?/div>

  A． 120 x + 50 = 180 x	B． 120 x = 180 x - 50
  C． 120 x = 180 x + 50	D． 120 x - 50 = 180 x
  組卷：104引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=

  3

  ，作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為（　?。?/div>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 3

  D． 3 3 2
  組卷：369引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作對(duì)角線AC的垂線，垂足為N．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△AMN的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：247引用：3難度：0.4

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七、解答題（本題共12分）

• 24．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，CD⊥AB交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
  （1）求證：∠BED=∠BAC；
  （2）如圖2，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，將∠BED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，求證：EM=EN；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求AM的長(zhǎng)．
  組卷：245引用：1難度：0.1

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八、解答題（本題共12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，OA=3，OC=4，拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)D（-1，0）和點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，PE，當(dāng)四邊形OCPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)四邊形OCPE的最大面積是多少；
  （3）若N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：596引用：4難度：0.1

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