2022-2023學(xué)年四川省雅安中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共36分）

• 1．空氣的密度是1.293×10^-3g/cm³，用小數(shù)把它表示出來(lái)是（　?。ゞ/cm³．

  A．0.0001293

  B．0.001293

  C．0.01293

  D．0.1293
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a2	B．（a+2b）2=a2+4b2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：814引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

  B．同角的余角相等

  C．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：515引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫（　?。?/h2>

  A．1條

  B．0條

  C．1條或0條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：406引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：3178引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的2.5倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：303引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

  A．（2a+b）（2a-b）	B．（2a-b）（b-2a）
  C．（-2a+b）（-2a-b）	D．（2a-b）（-2a-b）
  組卷：454引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，則∠α的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．70°或86°

  C．86°

  D．30°或38°
  組卷：710引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共49分）

• 24．觀察下列各式：
  （x²-1）÷（x-1）=x+1
  （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1
  （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1
  （x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1…
  觀察上面的規(guī)律計(jì)算：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³=

  ．
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 25．動(dòng)手操作：如圖①：將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
  
  （1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度數(shù)；
  （2）試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若按住三角板ABC不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板DCE，試探究當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠BCD等于多少度，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析