2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)、鹽田區(qū)十校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 14:0:2
一.選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）
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1．若向前走5步表示為+5步，則向后3步應(yīng)表示為（ ）
組卷：42引用：1難度：0.9 -
2．用一個(gè)平面截下列幾何體，無論怎樣截，截面形狀都不發(fā)生改變的是（ ?。?/h2>
組卷：725引用：9難度：0.7 -
3．圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：1863引用：19難度：0.9 -
4．如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“讓”字所在面的對(duì)面是（ ?。┳郑?/h2>組卷：233引用：5難度：0.6 -
5．下列數(shù)中：-12，（-1）2，-（-1），-|-1|，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：146引用：2難度：0.8 -
6．檢查四個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表：
其中質(zhì)量最好的是（ ?。?br />籃球編號(hào) 甲 乙 丙 丁 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（g） +4 +7 -3 -8 組卷：469引用：5難度：0.8 -
7．下列變形中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.8
三.解答題（7小題，共55分）
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21．學(xué)校體育節(jié)要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？
構(gòu)建模型：
生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：
（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把它們連接起來．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有=10條線段，所以該校一共要安排10場(chǎng)比賽．5×42
（2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，可知一共要安排 場(chǎng)比賽．
（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則一共要安排 場(chǎng)比賽．
實(shí)際應(yīng)用：
（4）老師為了讓數(shù)學(xué)興趣班的同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上35位同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手 次．
拓展提高：
（5）往返于深圳和潮汕的同一輛高速列車，中途經(jīng)惠州、陸豐、普寧、潮陽4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備多少種車票？請(qǐng)你求出來．組卷：264引用：3難度：0.7 -
22．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？
（3）若點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)M從原點(diǎn)O以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：出發(fā)幾秒后MP=MQ？
?組卷：665引用：4難度：0.5