2021-2022學(xué)年天津市耀華嘉誠(chéng)國(guó)際中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、洗選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上.

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 x ） ′ = - 1 x 2	B．（x3+1）′=3x2+1
  C． （ log 2 x ） ′ = 1 xln 2	D．（cosx）′=sinx
  組卷：251引用：2難度：0.9

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• 2．角α的終邊過點(diǎn)P（-1，2），則sinα=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：155引用：28難度：0.9

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• 3．若（2x-1）⁴=a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₀+a₂+a₄=（　?。?/h2>

  A．40

  B．41

  C．-40

  D．-41
  組卷：3023引用：6難度：0.7

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• 4．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：3992引用：19難度：0.8

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• 5．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表所示，由最小二乘法求得回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x+2.1，則表中看不清的數(shù)據(jù)為（　?。?

  x	0	1	3	4
  y		3.3	4.8	5.7

  A．2.2

  B．1.8

  C．1.6

  D．1.4
  組卷：299引用：5難度：0.7

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• 6．為切實(shí)做好新冠肺炎疫情防控工作，有效、及時(shí)控制和消除新冠肺炎的危害，增強(qiáng)高中學(xué)生對(duì)新冠肺炎預(yù)防知識(shí)的了解，某學(xué)校某班級(jí)組織了“抗擊新冠疫情“知識(shí)競(jìng)賽，王同學(xué)在5道“抗擊新冠疫情”知識(shí)題中（3道選擇題和2道填空題），每次從中隨機(jī)抽取1道題，抽出的題不再放回，設(shè)事件A為“第1次抽到選擇題”，設(shè)事件B為“第2次抽到填空題”，則P（B|A）為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 10
  組卷：267引用：2難度：0.8

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三.解答題：本大題共4小題，共40分，將解題過程及等案填寫在答題卡上.

• 18．某校五四青年藝術(shù)節(jié)選拔主持人，現(xiàn)有來自高一年級(jí)參賽選手4名，其中男生2名；高二年級(jí)參賽選手4名，其中男生3名從這8名參賽選手中隨機(jī)選擇4人組成搭檔參賽．
  （Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2名男生，且這2名男生來自同一個(gè)年級(jí)“．求事件A發(fā)生的概率；
  （Ⅱ）設(shè)X為選出的4人中男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：398引用：6難度：0.5

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• 19．已知函數(shù)f（x）=x-1-a（x-1）²-lnx（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x+1既有一個(gè)極小值又有一個(gè)極大值，求a的取值范圍；
  （3）若存在b∈（1，2），使得當(dāng)x∈（0，b]時(shí)，f（x）的值域是[f（b），+∞），求a的取值范圍．
  組卷：269引用：4難度：0.1

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