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2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)海信中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/4 18:0:2

一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示的幾何體,它的左視圖是( ?。?/h2>

    組卷:72引用:7難度:0.9
  • 2.關(guān)于反比例函數(shù)y=
    3
    x
    的圖象,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:779引用:5難度:0.6
  • 組卷:778引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3.連接AE,BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△ABF等于( ?。?/h2>

    組卷:888引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,6)、B(-9,-3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為
    1
    3
    ,把△ABO縮小,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:2829引用:43難度:0.7
  • 6.一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
    b
    kx
    的圖象在同一坐標(biāo)系中可能為( ?。?/h2>

    組卷:638引用:2難度:0.5
  • 7.已知點(diǎn)A(-3,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系正確的是(  )

    組卷:1043引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AF,DE相交于點(diǎn)M,G為BC上一點(diǎn),N為EG的中點(diǎn).若BG=3,CG=1,則線段MN的長度為( ?。?/h2>

    組卷:2934引用:11難度:0.6

四、解答題(本題滿分68分,共有9道小題)

  • 24.材料閱讀:
    如圖1,AD是△ABC的高,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB和AC上,且EF∥BC,由“相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比”可以得到以下結(jié)論:
    AG
    AD
    =
    EF
    BC

    拓展應(yīng)用:
    (1)如圖2,在△ABC中,BC=6,BC邊上的高為8,在△ABC內(nèi)放一個(gè)正方形MNGH,使其一邊GH在BC上,點(diǎn)M,N分別在AB,AC上,則正方形MNGH的邊長=

    (2)某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上,布置一個(gè)腰長為100cm,底邊長為120cm的等腰三角形展臺,現(xiàn)需將展臺用平行于底邊的隔板隔開,每層間的間隔為10cm,再將每一層盡可能多的分隔成若干個(gè)開口為正方形的長方體格子,要求每個(gè)格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒.平面設(shè)計(jì)圖如圖3所示,將底邊BC的長度看作是第0層隔板的長度;
    ①在分隔的過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)隔板厚度忽略不計(jì)時(shí),每層平行于底邊的隔板長度(單位:cm)隨著層數(shù)(單位:層)的變化而變化.請完成下表:
    層數(shù)/層 0 1 2 3
    隔板長度/cm 120
    ②在①的條件下,請直接寫出該展臺最多可以擺放多少瓶葡萄酒?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:275引用:3難度:0.2
  • 25.如圖所示,矩形ABCD,AB=3cm,BC=5cm,E為邊AD上一點(diǎn),ED=1cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BE方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
    (1)當(dāng)t為何值時(shí),以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似;
    (2)設(shè)五邊形PEDCQ的面積為S(cm2),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)連接CE,取CE中點(diǎn)F,連接DF,在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ∥DF?若存在,請直接給出t的值(不必提供求解過程);若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:456引用:5難度:0.4
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