2023年安徽省合肥市瑤海區(qū)新站實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)示范試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．在-3，-1，0，2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-3
  組卷：27引用：9難度：0.9

  解析
• 2．自黨的十八大以來(lái)，我省發(fā)展黨員86.33萬(wàn)人，黨員總?cè)藬?shù)超過(guò)378萬(wàn)．在防汛救災(zāi)等大戰(zhàn)大考中，黨員發(fā)揮著重要作用．?dāng)?shù)據(jù)378萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．378×104

  B．3.78×104

  C．3.78×106

  D．3.78×108
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析
• 3．圖片所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析
• 4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于2a⁵的是（　?。?/div>

  A．2a2+a3

  B．2（a2）3-a

  C．2a2?a3

  D．（2a2）3÷a
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析
• 5．下列多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（　?。?/div>

  A．x2+1

  B．x2+4y

  C．x2-2x+4

  D．x2-2
  組卷：432引用：2難度：0.9

  解析
• 6．計(jì)算：（

  1

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  x

  -

  1

  =（　?。?/div>

  A． 2 x + 1

  B． 2 x - 1

  C．- 2 x + 1

  D．- 2 x - 1
  組卷：243引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，若DA=DB=DC，∠ABC=65°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．165°
  組卷：45引用：1難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．新開(kāi)張的水果店計(jì)劃增加甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售量，根據(jù)合肥市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，甲種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₁（元）與進(jìn)貨量x₁（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y₁=

  7

  10

  x₁，乙種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₂（元）與進(jìn)貨量x₂（kg）滿足二次函數(shù)的關(guān)系（圖象如圖所示）．
  （1）求y₂關(guān)于x₂的函數(shù)解析式；
  （2）水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共300kg,設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t（kg），假設(shè)銷(xiāo)售量=進(jìn)貨量，且不計(jì)其他支出費(fèi)用．
  ①求甲、乙兩種水果所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與t（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②如何安排甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量，可使獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：202引用：1難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，∠BCD=∠ADC=90°，BC=8，CD=6．E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形EFGH為△ABC的內(nèi)接矩形，其中矩形EFGH的邊FG在邊BC上．
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，連接HD，若BE=2AE，tanB=

  9

  8

  ，求證：四邊形AEHD為平行四邊形；
  （3）如圖3，連接EG，求EG的最小值．
  
  組卷：131引用：1難度：0.2

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