2019-2020學(xué)年吉林大學(xué)附中九年級(jí)（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=

  1

  3

  ，BC=a,那么AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2 2 a

  B．3a

  C． 10 a

  D． 2 4 a
  組卷：435引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，下列三角函數(shù)表示正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= 12 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 12 5

  D．tanB= 5 12
  組卷：376引用：6難度：0.7

  解析

• 3．△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=

  2

  2

  ，cosB=

  1

  2

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．銳角三角形或鈍角三角形
  組卷：2404引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C．2

  D． 2 5 5
  組卷：1126引用：16難度：0.6

  解析

• 5．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，BC=3，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 sin 58 °

  B． 3 cos 58 °

  C．3sin58°

  D．3cos58°
  組卷：422引用：3難度：0.7

  解析

• 6．sin²40°+cos²40°的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1585引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接CD，若tan∠BCD=

  1

  3

  ，則tanA=（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：6231引用：16難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題）

• 20．如圖，AD是△ABC的中線，tanB=

  1

  5

  ，cosC=

  2

  2

  ，AC=

  2

  ．求：
  （1）BC的長(zhǎng)；
  （2）∠ADC的正弦值．
  組卷：3681引用：17難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=∠ADB=90°，tanA=

  3

  4

  ，AB=5，點(diǎn)P在△BCD的邊上或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P分別向邊AD、AB所在直線作垂線，交射線AD于點(diǎn)E，交邊AB于點(diǎn)F．
  （1）求邊CD的長(zhǎng)；
  （2）求線段AE的取值范圍；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在△BCD的邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若PE=PF，直接寫出線段PE的長(zhǎng)．
  組卷：402引用：2難度：0.5

  解析