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2022-2023學年廣東省佛山市禪城區(qū)榮山中學高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/1 7:0:9

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若P（A）=0.2，P（B）=0.7且A與B相互獨立，則P（AB）=（　?。?/div>
A．0.14 B．0.9 C．0.2 D．0.7
組卷：193引用：3難度：0.9
解析
2．若空間中任意四點O，A，B，P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，則（　?。?/div>
A．P∈直線AB
B．P?直線AB
C．點P可能在直線AB上，也可能不在直線AB上
D．以上都不對
組卷：54引用：4難度：0.7
解析
3．若直線過點（2，4），
（
1
，
4
+
3
）
，則此直線的傾斜角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：699引用：5難度：0.8
解析
4．盒子里有4個白球和5個黑球，從中任取一個，取出白球的概率是（　?。?/div>
A．
5
9
B．
4
9
C．
1
2
D．
7
10
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在
OA
上，且OM=2MA，點N為BC中點，則
MN
=（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
組卷：2342引用：126難度：0.9
解析
6．拋擲兩枚質地均勻的硬幣，設事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則下列說法正確的是（　?。?/div>
A．A與B互為對立事件 B．P（A）=P（B）
C．A與B相等 D．A與B互斥
組卷：439引用：10難度：0.7
解析
7．在空間直角坐標系O-xyz中，已知
OA
=
（
1
，
2
，
3
）
，
OB
=
（
2
，
1
，
2
）
，
OP
=
（
1
，
1
，
2
）
，點Q在直線OP上運動，則當
QA
?
QB
取得最小值時，點Q的坐標為（　　）
A．
（
1
2
，
3
4
，
1
3
）
B．
（
1
2
，
3
2
，
3
4
）
C．
（
4
3
，
4
3
，
8
3
）
D．
（
4
3
，
4
3
，
7
3
）
組卷：1017引用：10難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．如圖，在多面體ABCDEF中，梯形ADEF與平行四邊形ABCD所在平面互相垂直，AF∥DE，DE⊥AD，AD⊥BE，
AF
=
AD
=
1
2
DE
=
1
，
AB
=
2
．
（Ⅰ）求證：BF∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值；
（Ⅲ）判斷線段BE上是否存在點Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
BQ
BE
的值，若不存在，說明理由．
組卷：629引用：15難度：0.5
解析
22．如圖，在棱長為a的正方體OABC-O₁A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且BE=CF．
（1）求證：A₁F⊥C₁E；
（2）當三棱錐B₁-BEF的體積取得最大值時，求平面EFB₁與平面BFB₁的夾角的正切值．
組卷：11引用：5難度：0.5
解析

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A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

A．A與B互為對立事件	B．P（A）=P（B）
C．A與B相等	D．A與B互斥

2022-2023學年廣東省佛山市禪城區(qū)榮山中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

四、解答題（本大題共6小題，共70分）