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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在多面體ABCDEF中，梯形ADEF與平行四邊形ABCD所在平面互相垂直，AF∥DE，DE⊥AD，AD⊥BE，
AF
=
AD
=
1
2
DE
=
1
，
AB
=
2
．
（Ⅰ）求證：BF∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值；
（Ⅲ）判斷線段BE上是否存在點(diǎn)Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
BQ
BE
的值，若不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：629引用：15難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點(diǎn)，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，E為P1B的中點(diǎn)．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點(diǎn)，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=
    3
    ，EF=2．
    （1）求證：AE∥平面DCF；
    （2）當(dāng)AB的長為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：137引用：6難度：0.5
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