2022年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共8小題，每小題5分）
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1．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|-
＜x5}，則（ ）＜5組卷：318引用：6難度：0.9 -
2．若m∈R，直線l1：（m+2）x+6y-2m-8=0，l2：x+2my+m+1=0，則“m=1”是“l(fā)1∥l2”的（ ?。?/h2>
組卷：469引用：2難度：0.7 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=3，Sn-4=12，Sn=17，則n的值為（ ?。?/h2>
組卷：306引用：3難度：0.7 -
4．設(shè)2a+2b=1，則2-a+22-b的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：224引用：3難度：0.7 -
5．正態(tài)分布是最重要的一種概率分布，它是由德國(guó)的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家Moivre于1733年提出，但由于德國(guó)數(shù)學(xué)家Gauss率先應(yīng)用于天文學(xué)研究，故正態(tài)分布又稱為高斯分布，記作Y～N（μ，σ2）．當(dāng)μ=0，σ=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，如果令X=
，則可以證明X～N（0，1），即任意的正態(tài)分布可以通過變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布．如果X～N（0，1）那么對(duì)任意的a,通常記Φ（a）=P（X＜a），也就是說，Φ（a）表示N（0，1）對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線與x軸在區(qū)間（-∞，a）內(nèi)所圍的面積．某校高三年級(jí)800名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布，高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)平均分100，方差為36，Φ（2）=0.9772，那么成績(jī)落在（88，112]的人數(shù)大約為（ ）Y-μσ組卷：227引用：2難度：0.7 -
6．為有效阻斷新冠肺炎疫情傳播徐徑，構(gòu)筑好免疫屏障，從2022年1月13日開始，某市啟動(dòng)新冠病毒疫苗加強(qiáng)針接種工作，凡符合接種第三針條件的市民，要求盡快接種．該市有3個(gè)疫苗接種定點(diǎn)醫(yī)院，現(xiàn)有8名志愿者將被派往這3個(gè)醫(yī)院協(xié)助新冠疫苗接種工作，每個(gè)醫(yī)院至少2名至多4名志愿者，則不同的安排方法共有（ ）
組卷：430引用：5難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)?x∈R，f（x）+f（-x）=2，若不等式
對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）f（ax）+f（2ln1x）≥2組卷：221引用：3難度：0.4
四、解答題（共6小題，17題滿分70分，18-22題滿分各12分）
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21．若
．f（x）=12（x-2）2-bx+2alnx
（1）當(dāng)a＞0，b=a時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若b=0，且f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞1．組卷：366引用：5難度：0.6 -
22．如圖，設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A，直線l過點(diǎn)B（1，0）且與x軸不重合，l與圓A交于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點(diǎn)．
（?。┳C明：為定值；1|MB|+1|NB|
（ⅱ）求四邊形MPNQ面積的取值范圍．組卷：168引用：2難度：0.2