2022-2023學(xué)年河南省開封七中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共60分）

• 1．下列求導(dǎo)運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（sinx）′=-cosx	B．（3x）′=3xlog3e
  C．（x?ex）′=ex+1	D． （ 1 x ） ′ = - 1 x 2
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 2．曲線f（x）=e^x+x²-2x的圖像在（0，f（0））處切線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：575引用：6難度：0.8

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• 3．將5個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的排列個數(shù)為（　　）

  A．10

  B．15

  C．21

  D．25
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 4．（x-2y）⁵（x+y）的展開式中x⁵y的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．10

  D．-10
  組卷：62引用：3難度：0.5

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• 5．從4名男生、5名女生中選3名組成一個學(xué)習(xí)小組，要求其中男女生都有，則組成學(xué)習(xí)小組的不同方案共有（　?。┓N

  A．70

  B．140

  C．210

  D．280
  組卷：282引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別是S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  7

  2

  n

  ，則

  a

  6

  b

  6

  =（　　）

  A． 20 17

  B． 20 11

  C． 17 22

  D． 17 12
  組卷：483引用：3難度：0.8

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• 7．若函數(shù)f（x）=2x³-3mx²+6x存在極值點，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  C．（-2，2）	D．[-2，2]
  組卷：455引用：2難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=4，2a₄-a₅=7，公比不為-1的等比數(shù)列{b_n}滿足b₃=4，b₄+b₅=8（b₁+b₂）．
  （1）求{a_n}與{b_n}通項公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +

  b

  n

  ，求{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：397引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  a

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）證明：xf（x）+e^-x＞a.
  組卷：38引用：2難度：0.6

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