2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣蘇區(qū)中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．設(shè)α，β是一元二次方程x²+4x=0的兩個(gè)根，則α?β的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．0

  D．1
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：265引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．6 3 米

  B．6米

  C．3 3 米

  D．3米
  組卷：3088引用：83難度：0.9

  解析

• 4．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2344引用：32難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到正方形A?B?C?D?的位置，它們重疊的部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=4，則正方形移動(dòng)的距離AA?是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 - 2 2

  C． 2 2

  D．無法確定
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 6．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  組卷：537引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：3難度：0.5

  解析

• 8．若點(diǎn)（4，6）是反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  2

  +

  2

  m

  -

  1

  x

  圖象上的一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（4，-6）

  B．（-4，-6）

  C．（2，-12）

  D．（12，-2）
  組卷：33引用：5難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M，連接OM．
  （1）求證：△ADE≌△DCF；
  （2）求證：AM⊥DF；
  （3）當(dāng)CD=AF時(shí)，試判斷△MOF的形狀，并說明理由．
  組卷：627引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，若△PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：980引用：10難度：0.3

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