2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1247引用：211難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一個根為1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，則∠BOD的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2467引用：45難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+c=0配方后得到方程（x+a）²=1，則a+c的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：150引用：3難度：0.7

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• 5．某炮兵部隊實彈演習(xí)在某寬闊平地區(qū)域發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間x與高度y的關(guān)系為y=ax²+bx.若此炮彈在第21秒時落地，則在下列哪一個時間段炮彈的高度最高（　?。?/h2>

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第12秒

  D．第15秒
  組卷：217引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，面積為12的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，則⊙O的半徑為（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 6

  D． 3 2
  組卷：360引用：2難度：0.6

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• 7．二次函數(shù)y=a（x-t）²+3，當x＞1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a和t滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，t≤1

  B．a(chǎn)＜0，t≤1

  C．a(chǎn)＞0，t≥1

  D．a(chǎn)＜0，t≥1
  組卷：1965引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD對角線交于O點，過點O作線段EH，F(xiàn)G，分別交邊AB，BC，AD，DC于點E，F(xiàn)，G，H，給出下列結(jié)論：
  ①若EF=GH，則EH⊥GF；
  ②若EH⊥GF，則EO=OF；
  ③若EO=OF，則EF²+GH²=EH²；
  ④若EF²+GH²=EH²，則EH²=2AE²+2CF²．
  上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：91引用：1難度：0.5

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二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）

• 9．函數(shù)y=

  x

  -

  5

  自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：453引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共68分）

• 26．已知二次函數(shù)y=x²-2mx+1．
  （1）若該二次函數(shù)圖象過（m-1，1），且不過第四象限，求y＞1所對應(yīng)的自變量x的取值范圍；
  （2）若點（-1，y₁），（m+1，y₂），（2m,y₃）在拋物線上，且y₁＜y₃＜y₂，求m的取值范圍．
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在邊BC上．
  （1）如圖1，將線段AD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接EB，判斷線段EB，BD，AD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）在圖2中，在線段BD取一點F，使得DF=DC，以BF為斜邊向△ABC外作等腰直角三角形BGF，連接AG．
  ①補全圖形；
  ②判斷線段AG與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  ?
  組卷：461引用：3難度：0.2

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