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2022-2023學年四川師大附中高二(上)月考數(shù)學試卷(12月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)

  • 1.命題“
    ?
    x
    0
    R
    ,
    1
    2
    x
    0
    2
    ”的否定形式是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:5難度:0.7
  • 2.雙曲線x2-y2=4的兩條漸近線與直線x=3圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是( ?。?/h2>

    組卷:121引用:8難度:0.9
  • 3.在區(qū)間(0,6)內任取一個實數(shù)m,使方程x2+my2=1(其中m是常數(shù),m∈R)表示焦點在y軸上的橢圓的概率是( ?。?/h2>

    組卷:31引用:3難度:0.8
  • 4.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:2難度:0.5
  • 5.設m是不為零的實數(shù),則“m>2”是“方程
    x
    2
    m
    -
    2
    -
    y
    2
    m
    =
    1
    表示的曲線為雙曲線”的( ?。?/h2>

    組卷:70引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分數(shù)的平均分為91,現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認,在圖中以x表示如下:則x=( ?。?/h2>

    組卷:57引用:5難度:0.8
  • 7.一個盒子里裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽,隨機地選取3張標簽,則取出的3張標簽的標號的平均數(shù)是3的概率為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:2難度:0.8

三.解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知點P是圓
    C
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    16
    上任意一點,
    A
    3
    ,
    0
    是圓C內一點,線段AP的垂直平分線與半徑CP相交于點Q.
    (1)當點P在圓上運動時,求點Q的軌跡E的方程;
    (2)設不經(jīng)過坐標原點O,且斜率為
    1
    2
    的直線l與曲線E相交于M,N兩點,記OM,ON的斜率分別是k1,k2,以OM,ON為直徑的圓的面積分別為S1,S2.當k1,k2都存在且不為0時,試探究
    S
    1
    +
    S
    2
    k
    1
    k
    2
    是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.

    組卷:142引用:4難度:0.3
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,橢圓C的下頂點和上頂點分別為B1,B2且|B1B2|=2,過點P(0,2)且斜率為k的直線l與橢圓C交于M,N兩點.
    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)當k=2時,求△OMN的面積;
    (3)求證:直線B1M與直線B2N的交點T恒在一條定直線上.

    組卷:108引用:3難度:0.4
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