2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．在3.14，-

  1

  7

  ，

  5

  ，0這四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B．- 1 7

  C． 5

  D．0
  組卷：203引用：7難度：0.8

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• 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A． x 2 - 5 2 y=6

  B． 2 x + 1 y =1

  C．3x-y2=0

  D．xy=6
  組卷：123引用：3難度：0.8

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，5）是由點(diǎn)B（-2，3）如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：113引用：4難度：0.7

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• 4．用代入法解方程組

  2 x + 5 y = 21 ， ①

  x + 3 y = 8 ． ②

  ，下列解法中最簡(jiǎn)便的是（　　）

  A．由①得x= 21 2 - 5 2 y 代入②	B．由①得y= 21 5 - 2 5 x 代入②
  C．由②得x=8-3y代入①	D．由②得y= 8 3 - x 3 代入①
  組卷：194引用：5難度：0.9

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• 5．你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一．書(shū)中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？大約在1500年前，我國(guó)就記載了這個(gè)有趣問(wèn)題的書(shū)籍是（　?。?/h2>

  A．《九章算術(shù)》

  B．《孫子算經(jīng)》

  C．《周髀算經(jīng)》

  D． 《海島算經(jīng)》
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）兩周到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3-2π

  B．-4π

  C．3-4π

  D．4π-3
  組卷：575引用：4難度：0.6

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• 7．下列命題：
  ①如果a⊥b,c⊥b,那么a∥c；
  ②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③同位角相等；
  ④如果a∥b,c∥b,那么a∥c；
  ⑤互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，其中真命題的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：92引用：3難度：0.6

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• 8．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù)．圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當(dāng)∠MAC為（　?。┒葧r(shí)，AM與CB平行．
  

  A．16

  B．60

  C．66

  D．114
  組卷：637引用：10難度：0.7

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四、解答題（每題10分，共70分）

• 24．閱讀材料：求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰的值．
  解：設(shè)S=1+2+2²+2³+?+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰①，將等式①的兩邊同乘以2，
  得2S=2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰²⁰+2²⁰²¹②，
  用②-①得，2S-S=2²⁰²¹-1，
  即S=2²⁰²¹-1．
  即1+2+2²+2³+?+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-1．
  請(qǐng)仿照此法計(jì)算：
  （1）請(qǐng)直接填寫(xiě)1+2+2²+2³的值為

  ；
  （2）求1+5+5²+5³+?+5¹⁰值；
  （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出1-10+10²-10³+10⁴-10⁵+?-10²⁰¹⁹+10²⁰²⁰-10²⁰²¹的值．
  組卷：166引用：4難度：0.6

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|2a+6|+（2a-3b+12）²=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．
  
  組卷：303引用：5難度：0.2

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