2021-2022學(xué)年北京市大興區(qū)亦莊實(shí)驗中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={0，1，2，3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，4，5}

  B．{0，1，3，4，5}

  C．{4，5}

  D．{0}
  組卷：153引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知

  X

  ～

  B

  （

  6

  ，

  1

  3

  ）

  ，則D（X）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：274引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ²），若P（X＞2）=0.023，則P（-2＜X＜2）=（　?。?/h2>

  A．0.477

  B．0.682

  C．0.954

  D．0.977
  組卷：150引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  組卷：409引用：14難度：0.8

  解析

• 5．變量x,y具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且x,y的數(shù)據(jù)如表所示，若變量x,y的回歸直線方程是

  ?

  y

  =

  -

  3

  .

  1

  x

  +

  ?

  a

  ，則

  ?

  a

  的值是（　?。?br />

  x	16	12	8	4
  y	24	34	38	64

  A．73.6

  B．71.2

  C．71

  D．76.4
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若非零實(shí)數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． a b ＜ 1

  B． b a + a b ≥ 2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D．a(chǎn)2+a＜b2+b
  組卷：123引用：6難度：0.8

  解析

• 7．某校高三年級要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中機(jī)會均等），則在男生甲被選中的條件下，男生乙和女生丙至少一個人被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 9

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（16、17每小題13分，18題14分，19、20、21每小題13分，共85分）

• 20．某科技企業(yè)2021年招聘員工，其中 A、B、C、D、E五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下：
  

  崗位	男性應(yīng)聘人數(shù)	男性錄用人數(shù)	男性錄用比例	女性應(yīng)聘人數(shù)	女性錄用人數(shù)	女性錄用比例
  A	3	2	67%	3	2	67%
  B	40	12	30%	202	62	31%
  C	269	167	62%	40	24	60%
  D	44	26	59%	38	22	58%
  E	177	57	32%	184	59	32%
  總計	533	264	50%	467	169	36%

  （1）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計此人被錄用的概率；
  （2）從應(yīng)聘A崗位的6人中隨機(jī)選擇2人．記X為這2人中被錄用的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （3）表中 A、B、C、D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于5%），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位．（只需寫出結(jié)論）
  組卷：75引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  ，直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F（-1，0）與其交于點(diǎn)A，B．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)M（1，0），N（2，0），直線MA，MB與直線x=2分別交于點(diǎn)P，Q．若|NP||NQ|=1，求直線l的方程．
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析