2022-2023學(xué)年廣東省佛山四中、智慧新城中學(xué)、明德實(shí)驗(yàn)中學(xué)三校聯(lián)考七年級(jí)（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共10題，每題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確。）
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1．將0.000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：102引用：7難度：0.7 -
2．計(jì)算x3?（-x2）的結(jié)果是（ ）
組卷：271引用：2難度：0.9 -
3．如圖，∠1的對(duì)頂角是（ ?。?/h2>組卷：225引用：3難度：0.7 -
4．如圖，若直線a,b,c相交如圖所示，則∠3的內(nèi)錯(cuò)角為（ ）組卷：392引用：4難度：0.9 -
5．在如圖圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（ ?。?/h2>
組卷：2130引用：13難度：0.9 -
6．如圖，點(diǎn)A、D在射線AE上，直線AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：436引用：15難度：0.9 -
7．下列給出的條件能夠推理出a∥b的是（ ?。?/h2>組卷：272引用：3難度：0.7
三、解答題（共8題，16題、17題、18題每題8分，19題、20題、21題每題9分，22題、23題每題12分.共75分.）
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22．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式：；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)），則mn=；
（3）探究問題：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．組卷：444引用：4難度：0.6 -
23．在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）如圖1，三角尺的60°角的頂點(diǎn)G在CD上．若∠1=2∠2，則∠1的度數(shù)為 ．
（2）如圖2，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，請(qǐng)直接寫出∠AEG與∠DFG的數(shù)量關(guān)系（用含α，β的式子表示）．組卷：712引用：8難度：0.5