2022年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，3]

  B．（-∞，3]

  C．（1，3]

  D．[1，+∞）
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 2．棣莫弗公式（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx（其中i為虛數(shù)單位）是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754年）發(fā)現(xiàn)的，根據(jù)棣茣弗公式可知，復(fù)數(shù)

  （

  cos

  π

  6

  +

  isin

  π

  6

  ）

  7

  在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 3．北京時(shí)間2月20日，北京冬奧會比賽日收官，中國代表團(tuán)最終以9枚金牌4枚銀牌2枚銅共15枚獎(jiǎng)牌的總成績，排名獎(jiǎng)牌榜第三，創(chuàng)造新的歷史．據(jù)統(tǒng)計(jì)某高校共有本科生1600人，碩士生600人，博士生200人申請報(bào)名做志愿者，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取博士生30人，則該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為（　?。?/h2>

  A．300

  B．320

  C．340

  D．360
  組卷：230引用：1難度：0.9

  解析

• 4．魏晉南北朝時(shí)期，我國數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)，求出圓周率π約為

  355

  113

  ，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的圓周率結(jié)果，直到近千年后這一記錄才被打破．若已知π的近似值還可以表示成4cos38°，則

  π

  16

  -

  π

  2

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  7

  °

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=log₂₀₂₂44，e^b=

  2021

  2022

  ，c=ln

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若正實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + y ＞ 4

  2 x - y ＜ 4

  ，則z=x-3y的值可能為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知圓

  C

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  2

  2

  ）

  2

  =16和兩點(diǎn)A（0，-m），B（0，m），若圓C上存在點(diǎn)P，使得AP⊥BP，則m的最大值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：239引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 t

  y = 2 - 4 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-6ρsinθ+8=0，已知直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
  （1）求直線l的普通方程的一般形式和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)P（1，2），求

  |

  PN

  |

  |

  PM

  |

  +

  |

  PM

  |

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：96引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若f（x）的最小值是m,且3a+4b+5c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析