2023年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=

  x

  -

  2

  }，B={x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≤0

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：257引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n，a₁=16，公比q=

  1

  2

  ，則T_n取最大值時(shí)n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．4或5

  D．6或7
  組卷：396引用：7難度：0.8

  解析

• 4．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得的圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為2，且該圓臺(tái)側(cè)面積為3

  5

  π，則原圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B． 5

  C．4

  D． 2 5
  組卷：731引用：9難度：0.7

  解析

• 5．從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)構(gòu)成三角形，則所得三角形是直角三角形的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 9 10
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知正三角形邊長(zhǎng)為2，用斜二測(cè)畫法畫出該三角形的直觀圖，則所得直觀圖的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B． 6 4

  C． 2 2

  D． 2 6
  組卷：575引用：10難度：0.7

  解析

• 7．自然數(shù)2²⁰²³的位數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）（　?。?/h2>

  A．607

  B．608

  C．609

  D．610
  組卷：274引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線H：x²=2py（p為常數(shù)，p＞0）．
  （1）若直線l：y=kx-2pk+2p與H只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k；
  （2）貝塞爾曲線是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和相關(guān)領(lǐng)域中重要的參數(shù)曲線．法國(guó)數(shù)學(xué)家卡斯特利奧對(duì)貝塞爾曲線進(jìn)行了圖形化應(yīng)用的測(cè)試，提出了deCasteljau算法：已知三個(gè)定點(diǎn)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的比例，使用遞推畫法，可以畫出拋物線．反之，已知拋物線上三點(diǎn)的切線，也有相應(yīng)成比例的結(jié)論．如圖，A，B，C是H上不同的三點(diǎn)，過三點(diǎn)的三條切線分別兩兩交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，證明：

  |

  AD

  |

  |

  DE

  |

  =

  |

  EF

  |

  |

  FC

  |

  =

  |

  DB

  |

  |

  BF

  |

  ．
  組卷：208引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-

  a

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  2

  -2ax.
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （3）若f（x）的最小值為1，求a.
  組卷：338引用：6難度：0.2

  解析