已知拋物線(xiàn)H：x²=2py（p為常數(shù)，p＞0）．
（1）若直線(xiàn)l：y=kx-2pk+2p與H只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k；
（2）貝塞爾曲線(xiàn)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和相關(guān)領(lǐng)域中重要的參數(shù)曲線(xiàn)．法國(guó)數(shù)學(xué)家卡斯特利奧對(duì)貝塞爾曲線(xiàn)進(jìn)行了圖形化應(yīng)用的測(cè)試，提出了deCasteljau算法：已知三個(gè)定點(diǎn)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的比例，使用遞推畫(huà)法，可以畫(huà)出拋物線(xiàn)．反之，已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)的切線(xiàn)，也有相應(yīng)成比例的結(jié)論．如圖，A，B，C是H上不同的三點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的三條切線(xiàn)分別兩兩交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，證明：
|
AD
|
|
DE
|
=
|
EF
|
|
FC
|
=
|
DB
|
|
BF
|
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：2難度：0.5

相似題

1．拋物線(xiàn)x²=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l,A，B是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AF⊥BF，P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
|
PQ
|
|
AB
|
的最大值是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：451引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y²=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S₁，△ACF的面積為S₂，若
S
1
S
2
=
1
4
，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．y²=x B．y²=2x C．y²=4x D．y²=8x
發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：161引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C：y²=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿(mǎn)足PM⊥PN，AM⊥AN，線(xiàn)段PN分別交x軸正半軸、拋物線(xiàn)C于點(diǎn)D，Q，射線(xiàn)MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S₁，S₂，求S₁?S₂的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：85引用：2難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

1．拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l,A，B是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AF⊥BF，P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則|PQ||AB|的最大值是（ ?。?/h2>